Coeficient de corelație - caracteristică a modelului de corelare

Modelul de corelare (CM) este un program de calcul care oferă o ecuație matematică în care indicatorul eficient este cuantificat în funcție de unul sau mai mulți indicatori.

Yx = a0 + a1x1

Unde: y - indicatorul rezultat, în funcție de factorul x;

X este o caracteristică a factorului;

A1 este parametrul CM care arată cât de mult se va schimba exponentul y rezultant, pe măsură ce factorul x se modifică cu unul, dacă în acest caz toți ceilalți factori care afectează y rămân neschimbați;

Ao este parametrul CM, care arată influența tuturor celorlalți factori asupra exponentului y rezultat, cu excepția semnului factor x

La alegerea parametrilor efectivi și factori ai modelului, este necesar să se țină seama de faptul că indicatorul rezultat în lanțul relațiilor cauză-efect este la un nivel mai înalt decât indicii factori.

Caracteristicile modelului de corelație

După calcularea parametrilor modelului de corelare, se calculează coeficientul de corelare.

P este coeficientul de corelație a perechilor, -1 ≤ p ≤ 1, arată puterea și direcția influenței factorului factor asupra rezultatului. Cu cât este mai aproape de 1, cu atât este mai puternică conexiunea, cu atât este mai aproape de 0, cu atât conexiunea este mai puternică. Dacă coeficientul de corelație are o valoare pozitivă, atunci conexiunea este directă, dacă negativul este invers.

Coeficientul de corelație cu formula: pxy = (xy-x * 1 / y) / ex * ey

Ex = xx2- (x) 2; Yy = y2- (y) 2

Dacă CM este un multifactor linear, având forma:

Yx = a0 + a1x1 + a2x2 + ... + anxn

Apoi, pentru el se calculează un coeficient de corelație multiplu.

0 ≤ P ≤ 1 și arată puterea influenței tuturor factorilor factori împreună asupra rezultatului.

P = 1 - ((yx-yu) 2 / (yu-oo) 2)

Unde: yh - indicatorul rezultat - valoarea calculată;

Yi - valoarea reală;

Valoare reală, medie.

Valoarea calculată a yx este obținută ca rezultat al substituției în modelul de corelare pentru x1, x2 Și așa mai departe. Valorile lor reale.

Pentru modelele neliniare cu un factor și multifactori, se calculează raportul de corelare:

-1 ≤ m ≤ 1;

0 ≤ m ≤ 1

Se crede că relația dintre factorul productiv și factorii factori inclusi în model este slabă dacă valoarea raportului de etanșeitate al comunicării (m) se situează în intervalul 0-0,3; Dacă 0,3-0,7 - etanșeitatea conexiunii este medie; Deasupra 0.7-1 - conexiunea este puternică.

Deoarece coeficientul de corelație (pereche) p, coeficientul de corelație (multiplu) P, raportul de corelare m sunt probabilistice, atunci coeficienții importanței lor sunt calculați pentru ei (determinat din tabele). Dacă acești coeficienți sunt mai mari decât valoarea tabelară, atunci coeficienții de etanșeitate ai conexiunii sunt cauze semnificative. Dacă coeficienții de semnificație a etanșeității conexiunii sunt mai mici decât valorile tabelului sau dacă coeficientul de cuplare în sine este mai mic decât 0,7, atunci modelul nu include toți factorii care afectează în mod semnificativ rezultatul.

Coeficientul de determinare demonstrează clar modul în care factorii procentuali incluși în model determină formarea rezultatului.

D = P2 * 100%

D = p2 * 100%

D = m2 * 100%

În cazul în care coeficientul de determinare este mai mare de 50, atunci modelul descrie în mod adecvat procesul care face obiectul anchetei, dacă este mai mic de 50, atunci trebuie să revenim la prima etapă a construcției și să analizăm selecția indicatorilor de factori pentru includerea în model.

Coeficientul Fisher sau criteriul Fisher caracterizează eficacitatea modelului ca întreg. Dacă valoarea calculată a coeficientului depășește valoarea tabelară, atunci modelul construit este adecvat pentru analiză, precum și indicatori de planificare, calcule pentru viitor. Valoarea aproximativă a tabelului = 1,5. Dacă valoarea estimată este mai mică decât valoarea tabelară, este necesar să construiți mai întâi modelul, inclusiv factorii care influențează semnificativ rezultatul. Pe lângă eficacitatea modelului în ansamblu, fiecare coeficient de regresie influențează semnificativitatea. Dacă valoarea calculată a acestui coeficient depășește valoarea tabelară, atunci coeficientul de regresie va fi semnificativ, dacă este mai mic, atunci factorul pentru care acest coeficient este calculat este eliminat din eșantion, calculele încep mai întâi, dar fără acest factor.