Care este diagonala unui cub, și cum să-l găsiți

Ce este un cub, iar ceea ce el are diagonală

Cube (poliedru regulat sau hexaedre) este o figură tridimensională, fiecare față - este un pătrat, pe care, după cum știm, toate părțile sunt egale. cub diagonală este un segment ce trece prin centrul figurii și conectează vârfuri simetrice. În hexaedru din dreapta are o diagonală de 4, și ei vor fi toți egali. Este important să nu se confunde cu diagonala figura în sine, cu fața ei diagonală sau pătrată, care se află la baza acesteia. Diagonală a cubului trece prin centrul feței și se conectează nodurile opuse ale pătrat.

Formula pe care se poate găsi diagonala unui cub

poliedru regulat Diagonal poate fi găsit pe o formulă foarte simplu pe care doriți să vă amintiți. D = a√3, unde D reprezintă diagonalei cubului, și - această margine. Aici este un exemplu al problemei, în cazul în care este necesar să se găsească o diagonală, dacă știi că este egală cu lungimea marginii de 2 cm. Este simplu D = 2√3, nici măcar nu trebuie să ia în considerare nimic. Într-un al doilea exemplu, lasa marginea cubului este egal cu √3 cm, atunci obținem D = √3√3 = √9 = 3. Raspuns: D este egal cu 3 cm.

Formula pe care se poate găsi diagonala cubului

Diago fațete Albinele pot fi găsite prin formula. Diagonalele, care se află pe fețele de doar 12 bucăți, și toate sunt egale. Acum ne amintim d = a√2, unde d - este diagonala de pătrat, și - este, de asemenea, o margine cub sau parte a pieței. Pentru a înțelege în cazul în care această formulă este foarte simplu. Până la urmă, cele două părți ale pătrat și forma diagonal un triunghi dreptunghic. Acest trio joacă rolul unui ipotenuzei diagonală și latura pătratului - este picioarele, care sunt aceeași lungime. Să ne amintim teorema lui Pitagora, și dintr-o dată va cădea în loc. Acum problema: marginea hexaedre este egal cu √8 vezi, este necesar să se găsească o diagonală de fețe ale sale. Introdus în formulă, și obținem d = √8 √2 = √16 = 4. Raspuns: Diagonala cubului este de 4 cm.

Dacă cunoaștem fețele cubului diagonală

Conform declarației problemei, ne sunt date doar fețele diagonale ale unui poliedru regulat, care este egală cu, să zicem, √2 cm, și trebuie să găsim o diagonală a unui cub. Formula pentru a rezolva această problemă un pic mai complicat anterior. Dacă știm d, atunci putem găsi marginea cubului, pe baza a doua noastre formula d = a√2. Obținem o = d / √2 = √2 / √2 = 1cm (aceasta este marginea noastră). Și dacă știm această valoare, apoi găsiți cubul diagonală nu este greu: D = 1√3 = √3. Așa am rezolvat sarcina noastră.

În cazul în care o suprafață cunoscută

Următorul algoritm se bazează pe găsirea de soluții în diagonală pe suprafața cubului. Să presupunem că este egală cu 72 ^cm2. Pentru a găsi începutul zonei de fețe, și un total de 6. Apoi, 72 trebuie să fie împărțit la 6, obținem 12 cm ^2. Aceasta este o zonă a feței. Pentru a găsi marginea unui poliedru regulat, este necesar să se amintească de formula S = a ^2, atunci a = √S. Substitut și de a obține o = √12 (margine cub). Și dacă știm această valoare, și nu dificil de a găsi o diagonală D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Răspuns: diagonala unui cub este egal cu 6 cm ^2.

Dacă marginile cub de lungime cunoscută

Există cazuri în care problema este dat numai lungimea tuturor marginilor cubului. Apoi, este necesar să se împartă cu 12. Acesta este numărul părților în poliedre regulate. De exemplu, în cazul în care suma tuturor muchiilor este egală cu 40, o parte va fi egal cu 40/12 = 3,333. Am pus în prima noastră formulă și pentru a obține răspunsul!