Metoda Simplex și aplicarea acesteia

Orice soluție grafică obiective ale programării liniare determină că soluția cea mai adecvată (optimă) a oricăreia dintre problemele asociate cu punctul complet set extrem (punct de colț sau spațiu). Această idee se bazează algebrică metoda generală simplex pentru rezolvarea problemelor, care poate rezolva absolut orice sarcină de programare.

Pentru a trece de la metoda geometrică pentru rezolvarea problemelor la soluții care utilizează metoda simplex de programare liniară, este necesar să se efectueze o descriere a tuturor punctelor extreme ale spațiului, folosind metode algebrice. Pentru a efectua această transformare este necesară pentru a aduce nici o problemă de programare în formă standard (de asemenea, numit canonic).

Pentru a face acest lucru, efectuați următorii pași:

• convertite în capital toate restricțiile de inegalitate (puse în aplicare prin introducerea unor noi variabile suplimentare);
• maximizarea problemă pentru a converti pentru a minimiza problema;
• trebuie să obțină variabile non-negativ, convertindu-le toate gratuite.

S-a obținut ca urmare a tuturor modificărilor forma tipurilor standard de sarcini vor determina soluția de bază. Ceea ce, la rândul său, definește în mod clar toate punctele de colț ale spațiului. Ulterior, metoda simplex va ajuta să găsiți cea mai bună soluție din toate bază primite.

Principalul lucru care efectuează o metodă similară de rezolvare a sarcinilor algebrice în practică - este îmbunătățirea constantă și continuă a performanțelor planului, al cărei rezultat este realizarea obiectivelor cu mize maxime de eficiență. Principalul lucru de făcut pentru a obține rezultatul dorit - este corect să-l pună în aplicare în formă de matematică și software.

Rezultatul tuturor dezvoltare ar trebui să fie metoda simplex, care este o procedură specială de prelucrare, bazată pe îmbunătățirea continuă a fiecărei decizii ulterioare. Acest lucru are loc prin compararea pairwise tuturor punctelor în plan și găsirea optim.

Acesta a fost mult timp dovedit că toată căutarea pentru soluția optimă (dacă există) este finalizată în număr întreg și finit de pași. Singura excepție, care nu se poate ocupa metoda simplex - o „problemă degenerată.“ Astfel, există o așa-numită „buclă“, ceea ce duce la o repetare constantă a aceluiași număr infinit de ori sarcini.

Metoda Simplex a fost dezvoltată în 1947. „Părinte“ ei a fost un matematician de la US Dzhordzh Dantsig. Având în vedere faptul că metoda simplex are o astfel de istorie lungă, astăzi este una dintre cele mai studiate și mai eficiente pentru a căuta soluții optime pentru toate problemele cu care se confruntă de către om.

Metoda de optimizare etapizată simplifică foarte mult toate activitățile societății. Acesta poate fi folosit atât în domeniile științifice și industriale. Utilizarea sa pe scara larga va contribui la soluții rezonabile matematic corecte la probleme complexe.