Numerele Fibonacci cu noi

Numerele lui Fibonacci sunt tot în jurul nostru. Ele sunt, de asemenea, în muzică, în arhitectură, în poezie, matematică, economie, piața de valori, în structura plantelor în spirala cohlear, în proporțiile corpului uman și așa mai departe, ad infinitum ...

Celebrul matematician medieval Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), mai bine cunoscut sub numele de Fibonacci, a fost unul dintre cei mai faimoși oameni de știință din timpul său. El a fost primul din Europa a sugerat utilizarea de cifre arabe în loc de romane și a deschis o secvență de numere matematice, mai târziu numit după el, care este după cum urmează: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... și așa mai departe ad infinitum. Secvența acestor numere sunt numite uneori „numere Fibonacci.“

Este ușor de observat că, în această secvență remarcabilă, după fiecare număr este format prin adăugarea a două cele anterioare. Și ce este remarcabil? Dacă vom împărți fiecare termen ulterioară a acestei secvențe unice de cea anterioară, vom ajunge treptat mai aproape de unele raport transcendental uimitor - numărul de F (număr Fibonacci) = 1.6180339887 ...

Această cifră, cum ar fi numărul Pi (3.1415 ...) are o valoare exactă. Numărul de cifre după virgulă este infinit. Acesta este începutul și nu numai miracole matematice. Dacă vom împărți fiecare termen al secvenței să urmeze, vom primi, de asemenea, un număr transcendental 0 6180339887 ... Miracles continuă - după cifre zecimale se repetă exact secvența de cifre ale F, chiar înainte de virgula nu este 1, și 0.

Dă-i drumul. Dacă vom pătrat numărul orice Fibonacci, rezultatul va fi egal cu numărul de picioare în secvența în fața lui, înmulțit cu numărul care este în spatele ei, plus sau minus 1. De exemplu, cinci pătrat este egal cu 3x8 + 1; 8 pătrat este egal cu 5x13 minus 1; 13 a ridicat la pătrat, precum 8x21 + 1 și așa mai departe. Semne „plus“ și „minus“ modificări alternativ. Asemenea miracole matematice mare varietate aici. Numerele Fibonacci minuni din jurul nostru, uneori, noi pur și simplu nu observa.

Numerele Fibonacci în natură

raporturi Fibonacci, care poartă nume diferite - raportul de aur, secțiunea de aur, Proporția Divină - se găsește în cele mai neașteptate locuri și misterioase. De exemplu, aceste relații pot fi văzute după o analiză atentă a proporțiilor geometrice Piramida din Giza, piramide din Mexic, vechi monument Parthenon arhitectura.

Plantele pot vedea, de asemenea, o relație magică. Putem observa numerele Fibonacci din nou, dacă luăm în considerare cu atenție o varietate de flori de plante Asteraceae: floarea de iris, vom vedea 3 petale, în ciuboțica - cucului - 5, de la ragweed - 13, în daisy -34, în timp ce asters - 55 și 89 de petale .

Marele Goethe observat și studiat expresia helicitate în natură. Spirale poate fi văzut în modul situat semințele de floarea-soarelui, conuri de pin, in cactuși, ananas și altele. În toate aceste cazuri, apare numărul Fibonacci. păianjen spirală țese său web. Uraganele sunt răsucite în spirală. Deci, răsucită și galaxii. „Curba de viață“ - așa-numita spirala Iogann Gote.

Se manifestă raportul Fibonacci și biologia de diferite organisme. De exemplu, numărul de raze stea de mare corespund Fibonacci de numere. Un tantar simplu le pot găsi, de asemenea: picioarele 3 perechi, 8 segmente are abdomen, iar pe cap are 5 antene. Numărul de vertebre la unele animale este de 55, și așa mai departe.

Raportul șopârlă din lungimea cozii sale la restul lungimii corpului de 62 și 38, iar această relație este armonioasă și plăcut ochilor noștri. În lumea animală și vegetală, se manifestă pretutindeni simetrie. Dumnezeu, Natura sau Marele Arhitect al diviziei de realizat în segmente simetrice, piese și raportul de aur. În partea repetată poate întreaga structură, care este o manifestare a fractale în natură.

simetrie de aur observate în tranzițiile asociate costului energiei particulelor elementare, structura compușilor chimici individuali, în sistemele spațiale, structuri genetice, structura unor organe și a corpului uman, văzut în bioritmurile, funcția creierului și proprietățile percepției.