Coerența - o ... valuri de lumină coerente. coerență temporală

Luați în considerare un val de înmulțire în spațiu. Coerența - o măsură a corelației dintre fazele sale, măsurată la diferite puncte. Coerența val depinde de caracteristicile sursei sale.

Două tipuri de coerență

Să considerăm un exemplu simplu. Imaginați-vă două float, în creștere și care se încadrează pe suprafața apei. Să presupunem că sursa de undă este singurul care stick-ul scufundat și îndepărtat armonic de apă de rupere de suprafață calmă a suprafeței apei. Astfel, există o corelație perfectă între mișcările celor două flotoare. Ele nu se pot deplasa în sus și în jos cu precizie în faza, când unul merge în sus, cealaltă în jos, dar diferența de fază dintre pozițiile celor două plutitoare este constantă în timp. Sursă punctuală oscilant armonic produce absolut val coerent.

Atunci când descrie coerența undelor luminoase, distinge cele două tipuri - spațială și temporală.

Coerența se referă la capacitatea luminii de a produce un model de interferență. În cazul în care două valuri de lumină sunt aduse împreună, și nu creează zone de crescut și a scăzut de luminozitate, acestea sunt numite incoerent. Dacă acestea produc model de interferență „ideal“ (în sensul de zone complete de interferență distructive), acestea sunt pe deplin coerente. În cazul în care două valuri crea „mai puțin decât perfect“ imagine, se consideră că acestea sunt parțial coerente.

Michelson interferometru

Coerența - un fenomen care este cel mai bine explicată printr-un experiment.

In Michelson Interferometrul lumina de la sursa S (care poate fi oricare dintre: soare, stele, sau laserul) este direcționat spre o oglindă semitransparentă M _0, ceea ce reprezintă 50% din lumină spre oglindă M ₁ și transmite 50% față de oglinda M _2. Fasciculul este reflectată de fiecare dintre oglinzile înapoi la M _0, și porțiuni egale de lumină reflectată de M ₁ și M _{2 sunt} combinate și proiectate pe un ecran B. Dispozitivul poate fi configurat prin schimbarea distanței de la oglinda M ₁ la splitter fasciculului.

Michelson interferometru amestecă în esență, fasciculul cu versiunea temporizată a propriei sale. Lumina care trece pe drumul spre oglinda M ₁ trebuie să meargă distanța pe 2d mai mult de o grindă care se mișcă oglinda M _2.

Timpul de lungime și coerență

Ceea ce se observă pe ecran? Când d = 0 poate fi văzut un număr de franje de interferență foarte clare. Când d este crescut, banda devine mai puțin pronunțată: zonele întunecate devin mai strălucitoare, și lumină - întunecos. În cele din urmă, pentru d foarte mare, care depășește o anumită valoare critică a D, inele întunecate lumina și dispar complet, lăsând doar o ceață.

Evident, câmpul de lumină nu poate interfera cu versiunea temporizată de la sine atunci când întârzierea de timp este suficient de mare. Distanța 2D - este lungimea coerenței: efectele de interferență sunt vizibile numai atunci când diferența în modul în care mai puțin de această distanță. Această valoare poate fi convertită în timpul t _c diviziune prin viteza luminii c: t _c = 2D / c.

Michelson experimentul măsoară coerența temporală a undei de lumină: capacitatea sa de a interfera cu o versiune întârziată de sine. Un bine stabilizat cu laser t _c = 10 ^-4 s, l _c = 30 km; lumina filtrată de căldură t _c = 10 ^-8, l _c = 3 m.

Coerența și timpul

coerență temporală - o măsură de corelare între fazele undelor de lumină la diferite puncte de-a lungul direcției de propagare.

Să presupunem că sursa emite o lungime de undă de λ și λ ± Δλ, care , la un moment dat în spațiu va interveni la o distanță l _c = λ ² / (2πΔλ). Acolo unde l _c - lungimea de coerență.

Faza a unui val de înmulțire în direcția x este definită ca f = kx - ωt. Dacă luăm în considerare valuri Figura în spațiu la momentul t la distanță l _c, diferența de fază dintre cei doi vectori de undă k ₁ și k _2, care sunt în faza de la x = 0 este egal cu Δφ = l _c (k ₁ - k _2). Când Δφ = 1, sau Δφ ~ 60 °, lumina nu mai este coerent. Interferența și difracția au un efect semnificativ asupra contrastului.

Astfel:

• 1 = l _c (k ₁ - k _{2) = l c (2π / λ} - 2π / (λ + Δλ));
• _{l c (λ + Δλ - λ} ) / (λ (λ + Δλ)) ~ l c Δλ / λ ² = 1 / 2π;
• l _c = λ ² / (2πΔλ).

Valul trece prin spațiul cu o viteză c.

Timpul de coerență t _c = l _c / s. Deoarece λf = c, atunci Δf / f = Δω / ω = Δλ / λ. Putem scrie

• l _c = λ ² / (2πΔλ) = λf / ( 2πΔf) = c / Δω;
• t _c = 1 / Δω.

În cazul în care o cunoscută lungime de undă sau frecvența propagării sursei de lumină, este posibil să se calculeze l _c și t _c. Este imposibil să respecte modelul de interferență obținut prin împărțirea amplitudinii, cum ar fi interferență cu film subțire, dacă diferența cale optică este semnificativ mai mare decât l _c.

Sursa de coerență temporală spune Negru.

Coerența și spațiu

coerență spațială - o măsură de corelare între fazele undelor de lumină în diferite puncte transversal pe direcția de propagare.

Când distanța L de termică (liniară) sursă monocromatică a cărei dimensiuni de ordinul a δ liniar, cele două fante situate la o distanță mai mare decât d _c = 0,16λL / δ, nu mai produce un model de interferență de recunoscut. πd _c ^2/4 este aria sursei coerență.

Dacă la momentul t vezi sursa δ lățime, dispuse perpendicular pe distanța L de pe ecran, ecranul poate vedea cele două puncte (P1 și P2), separate de o distanță d. Câmpul electric în P1 și P2 reprezintă suprapunerea câmpurilor electrice ale undelor emise de toate punctele de sursa, radiația care nu este conectat la unul pe altul. Pentru a undelor electromagnetice care ies P1 și P2, creând un model de interferență de recunoscut în superpoziție P1 și P2 trebuie să fie în fază.

condiție coerență

Undele luminii radiate de cele două margini ale sursei, la un moment de timp t au o anumită diferență de fază direct în centru între două puncte. Fasciculul venind de la marginea din stânga a δ la un punct P2 pentru a trece pe d (sinθ) / 2 mai departe decât fasciculul poziția spre centru. Traiectoria fasciculului care vine de la marginea din dreapta a δ punctul P2, trece pe calea d (sinθ) / 2 mai puțin. Diferența de distanța parcursă pentru două grinzi este d · sinθ și reprezintă diferența de fază Δf „= 2πd · sinθ / λ. Pentru distanța de la P1 la P2 de-a lungul frontului de undă, obținem Δφ = 2Δφ „= 4πd · sinθ / λ. Undele emise de cele două margini ale sursei, sunt în fază cu P1 la timpul t și sunt defazate în regiunea 4πdsinθ / λ în P2. Deoarece sinθ ~ δ / (2L), apoi Δφ = 2πdδ / (Lλ). Când Δφ = Δφ ~ 1 sau 60 °, lumina nu mai este considerat coerent.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

Coerența spațială a respectivei faze omogenitate wavefront.

lampă cu incandescență este un exemplu de sursă de lumină incoerentă.

lumina Coherent poate fi obținut dintr-o sursă de radiații incoerente, dacă renunțăm la cea mai mare parte a radiației. Prima filtrare spațială este realizată pentru a crește coerența spațială și filtrarea apoi spectrale pentru coerență temporală mai mare.

seria Fourier

Sinusoidale val plan complet coerent în spațiu și timp, iar lungimea de timp și zona de coerență fără sfârșit. Toate valurile reale sunt impulsuri val de durată pentru un interval de timp finit, și având capăt perpendicular pe direcția de propagare a acestora. Matematic, acestea sunt descrise printr-o funcție periodică. Pentru a găsi frecvențele prezente în impulsuri val și pentru a determina o lungime de coerență Δω trebuie să analizeze funcțiile neperiodice.

Conform analizei Fourier, o undă periodică arbitrară poate fi privit ca o suprapunere de unde sinusoidale. sinteză Fourier înseamnă că superpoziției dintr-o multitudine de unde sinusoidale permite obținerea unei forme de undă periodică arbitrară.

Statistica de comunicare

Teoria Coerența poate fi considerată ca conectarea fizică și alte științe, deoarece este rezultatul unei fuziuni a teoriei și a statisticilor electromagnetice, precum și mecanica statistică este unirea mecanicii statistice. Teoria este utilizată pentru a cuantifica caracteristicile și efectele fluctuațiilor aleatorii asupra comportamentului câmpurilor de lumină.

De obicei, este imposibil să se măsoare fluctuațiile câmpului de undă în mod direct. „suișuri și coborâșuri“ individuale lumina vizibila nu pot fi detectate direct, sau chiar cu instrumente sofisticate: frecvența este de aproximativ 10 ¹⁵ oscilații pe secundă. Puteți măsura doar mediile.

Aplicarea coerenței

Conectarea fizică și alte științe ca un exemplu de coerență poate fi urmărită într-un număr de aplicații. Parțial câmpuri coerente sunt mai puțin afectate de turbulențele atmosferice, ceea ce le face utile pentru comunicațiile cu laser. Ele sunt, de asemenea, utilizate în studiul reacțiilor de fuziune induse cu laser: reducerea efectelor de interferență care duc la „netede“ acțiunea fasciculului pe țintă termonucleară. Coerența este folosit în special pentru a determina mărimea și alocarea de sisteme binare de stele.

Coerența undelor luminoase joacă un rol important în studiul cuantice și câmpuri clasice. În 2005, Roy J. Glauber a devenit unul dintre câștigătorii Premiului Nobel pentru Fizică pentru contribuția sa la teoria cuantică a coerenței optice.