Etape de modelare în matematică, economie și informatică

În exemplul de realizare, modelul de scală reprezintă o anumită hartă imagine, diagramă, o descriere, o imagine a unui fenomen sau proces. Fenomenul se numește matematice sau originale modele economice.

Ce este de modelare?

Modelarea este un studiu al unui anumit sistem de obiect. Pentru punerea sa în aplicare este construit și analizat un model.

Toate etapa de simulare implică un experiment științific, al cărui obiect este modelul abstract sau obiectiv. Atunci când se efectuează un fenomen specific al experimentului să înlocuiască schema sau modelul simplificat (copie). În unele cazuri, aduna un model de lucru exemplului său pentru a înțelege mecanismul de funcționare, pentru a analiza fezabilitatea economică a punerii în aplicare a rezultatelor de experiență în economia de piață. Același fenomen poate fi considerat diferite modele.

Cercetătorul trebuie să aleagă etapele necesare de modelare, utilizarea optimă a acestora. Utilizarea modelelor relevante în cazurile în care obiectul real nu este disponibil, sau experimente cu ea sunt asociate cu probleme serioase de mediu. Modelul actual se aplică în situațiile în care experimentul real, implică costuri financiare semnificative.

Caracteristici de modelare matematică

În știință, modele matematice sunt esențiale, precum și instrumente pentru ei - concepte matematice. Pentru mai multe milenii, ei au acumulat, modernizate. În matematică moderne, există metode universale și puternice de investigare. Orice obiecte considerate a fi „regina științelor“, reprezintă un model matematic. Pentru o analiză detaliată a obiectului selectat selectat etape ale modelării matematice. Cu ajutorul lor distinge detalii, caracteristici, trăsături, să codifice informația, face o descriere completă a obiectului.

formalizare matematică implică manipularea investigarea conceptelor speciale: funcția de matrice, derivate, primitive numere,. Aceste relații și conexiuni care nu se pot găsi în obiectul în studiu între elementele constitutive și detaliile sunt înregistrate relații matematice: ecuații, inegalități, egalități. Ca rezultat, un fenomen a fost pregătit descrierea matematică a procesului și, prin urmare, modelul său matematic.

Reguli de studierea modelului matematic

Există o anumită ordine de etape de simulare, care vă permite să facă conexiuni între cauză și efect. Central etapa de proiectare a unui sistem de cercetare este de a construi un model matematic plin. Este calitatea activităților desfășurate în mod direct depinde de o analiză suplimentară a obiectului. Construirea de model matematic sau economic nu este o procedură formală. Ar trebui să fie confortabil pentru utilizare, exacte, că nu există nici o denaturare în rezultatele analizei.

Pe clasificarea modelelor matematice

Două soiuri: deterministe și stocastice modele. Modelele deterministe sugerează crearea de unu-la-unu corespondență între variabilele utilizate pentru a descrie fenomenul sau obiectul.

O astfel de abordare se bazează pe informațiile pe principiul de funcționare al obiectului. În multe cazuri, fenomenul simulat are o structură complexă, pentru a decripta este nevoie de o mulțime de timp și de cunoștințe. În astfel de situații, sunt alese astfel de etape de modelare, care va continua experimentele originale, efectuează procesarea rezultatelor, fără a intra în caracteristicile teoretice ale obiectului. Cel mai adesea folosesc statistici și teoria probabilității. Rezultatul este un model stohastic. În ea există o relație între variabilele aleatoare. Un număr foarte mare de factori diferiți este un set aleator de variabile, care se caracterizează printr-un fenomen sau obiect.

etape de simulare moderne sunt folosite pentru modele statice și dinamice. Descrierea statică a tipurilor de relații între variabile fenomene generate nu ținând cont de schimbările din principalii parametri ai timpului. Modelele dinamice descriu legăturile dintre variabilele se face ținând cont de schimbările de timp.

Soiuri de modele:

• continuă;
• discret;
• hibrid

Diferite etape ale modelării matematice ne permit să descriem în modele liniare, relații și funcții variabile, utilizând o legătură directă.

Care sunt cerințele pentru modele?

• Versatilitate. Modelul ar trebui să fie un ecran completă a tuturor proprietăților inerente obiectului real.
• Adecvarea. Caracteristicile importante ale unui obiect nu trebuie să depășească o valoare predeterminată de eroare.
• Precizie. Caracterizează gradul de coincidență caracteristici ale unui obiect existent în realitate, cu aceiași parametri obținuți în studiul modelului.
• Economie. Modelul ar trebui să fie un minim de costuri materiale.

etapele de modelare

Principalele etape ale modelării matematice.

• Selecție de sarcini. Ales obiectiv al studiului, selectat metode de implementare, strategia produsă de experiment. Această fază presupune un loc de muncă serioasă. Depinde de corectitudinea sarcinii depinde de rezultatul final al simulării.

• baze teoretice de analiza, însumarea informațiilor primite despre obiect. Un astfel de pas presupune selectarea sau crearea teoriei. În absența cunoștințelor teoretice despre obiect stabili relații cauzale între toate variabilele selectate pentru a descrie fenomenul sau obiectul. În această etapă, determină ipoteza inițială și finală a datelor.
• Formalizare. Este folosit pentru a selecta sistemul de simboluri speciale pentru a ajuta la înregistrare sub formă de expresii matematice, relațiile dintre componentele obiectului.

Adaosurile la algoritmul

După setarea parametrilor modelului selectat metoda specifică sau metoda soluție.

• Punerea în aplicare a modelului dezvoltat. După ce ați selectat sisteme de etapa de modelare, instituit un program care este testat și utilizat pentru a rezolva problema.
• Analiza informațiilor colectate. O analogie între sarcină și soluția obținută este determinată prin modelarea erorii.
• Verificarea se potrivesc modelului la obiectul real. Dacă există o diferență semnificativă, noul model este dezvoltat între ele. Până atunci, până la o potrivire perfectă a modelului analogic real, a avut loc rafinament, schimbarea pieselor.

modelarea caracteristică

La mijlocul secolului trecut în viața omului modern a apărut mașini de calcul, creșterea relevanței metodelor matematice pentru studiul obiectelor și fenomenelor. Au existat secțiuni, cum ar fi „matematică chimie“, „lingvistică matematică“, „economie matematică“, dedicate studiului fenomenelor, obiecte care au fost create de principalele etape de modelare.

Scopul lor principal a fost predicția observațiilor planificate, studiul anumitor obiecte. În plus, cu ajutorul simulării poate învăța lumea, să caute modalități de a le controla. Realizarea de simulare pe calculator presupune, în cazurile în care comportamentul nu funcționează în prezent. După construirea unui model matematic al fenomenului în studiu prin intermediul graficii computerizate pot studia explozii nucleare, ciuma și așa mai departe. D.

Experții identifică trei etape de modelare matematică, și fiecare are propriile sale caracteristici:

• Construcția modelului. Această fază presupune sarcina planului economic, fenomenele naturii, proiectare, procesul de producție. În mod clar descrie situația în acest caz este dificilă. Mai întâi trebuie să identifice specificul fenomenului, pentru a determina relația dintre ea și alte obiecte. Apoi, toate caracteristicile calitative sunt traduse în limbaj matematic, a construit un model matematic. Această etapă este cel mai dificil din întregul proces de modelare.
• Faza soluție a unei probleme matematice, care este asociat cu dezvoltarea de algoritmi, metode de rezolvare a problemei pe tehnologia de calculator, identificarea erorilor de măsurare.
• Traducerea informațiilor primite în cursul studiilor în limba zonei pentru care a fost realizat experimentul.

Aceste trei etape de modelare matematică sunt completate de verificarea caracterului adecvat al modelului rezultat. Verifică concordanța dintre rezultatele obținute în experimentul cu cunoștințe teoretice. Dacă este necesar, o modificare a modelului creat. Complica sau simplificarea acestuia, în funcție de rezultatele.

Modelarea Mai ales economice

3 pași presupun utilizarea modelării matematice a, ecuații diferențiale algebrice. Construiți obiecte complexe folosind teoria grafurilor. Aceasta implică un set de puncte în spațiu sau pe o porțiune plană coaste conectate. Principalele etape ale modelării economice implică varietate de resurse, distribuirea acestora, ținând cont de transport, planificarea rețelei. Ce măsuri nu este un pas în simulare? Este dificil să răspundă la această întrebare în mod clar, totul depinde de situația specifică. Principalele etape ale procesului de modelare presupus scopuri de formulare și subiectul cercetării, selectarea caracteristicilor de bază pentru a atinge scopul, relația dintre descrierea fragmentelor de model. Alte calcule sunt realizate folosind formule matematice.

De exemplu, teoria de serviciu este problema de așteptare. Este important să se găsească un echilibru între costul dispozitivelor și a conținutului pentru a rămâne în coadă cheltuielile. După construirea o descriere oficială a modelului calculelor efectuate cu ajutorul tehnicilor de calcul si analitice. Puteți găsi răspunsuri la toate întrebările din modelul de redactare calitativă. În cazul în care modelul este rău, este imposibil de a înțelege modul în care acțiunea nu este un pas în simulare.

Practicalitatea este adevăratul criteriu pentru evaluarea caracterului adecvat al fenomenului sau model. Modelul multicriterial, inclusiv opțiunile de optimizare, scopul formulării. Dar modul de a realiza acest lucru este diferit. Printre complicatiile care sunt posibile în acest proces, trebuie subliniat:

• într-un sistem complex între elementele, există mai multe link-uri;
• este dificil să se ia în considerare toți factorii aleatoare, analizând sistemul real;
• dificil de comparat aparatul matematic cu rezultatele pe care doriți să le obțineți

Din cauza numeroaselor dificultăți care apar în procesul de a studia sistemele multidimensionale, de simulare a fost dezvoltat. Aceasta se referă la un set de programe speciale pentru calculatoare, care descrie activitatea elementelor individuale ale sistemului și relațiile dintre ele. Folosirea variabilelor aleatoare presupune repetarea experimentelor, prelucrarea statistică a rezultatelor. Lucrul cu sistemul de simulare este un experiment pe care se realizează cu ajutorul calculatoarelor. Care sunt avantajele acestui sistem? În mod similar, puteți obține o mai mare proximitate la sistemul real, este imposibil, în cazul unui model matematic. Folosind principiul de bloc posibil să se analizeze blocuri individuale înainte ca acestea sunt încorporate într-un singur sistem. O astfel de opțiune permite utilizarea unor dependențe complexe, care nu pot fi descrise prin relații matematice convenționale.

Printre dezavantajele unui sistem de simulare, alocă costurile în timp și resurse, precum și necesitatea de a utiliza tehnologii moderne de calculator.

Etapele de dezvoltare a simulării comparabile cu schimbările care au loc în societate. Cu privire la utilizarea tuturor modelelor este împărțit în programe de formare, formatori, materiale vizuale educaționale. Prototipurile pot fi reduse copii ale obiectelor reale (autoturisme). realizări științifice și tehnice sunt create pentru standuri electronice de analiză. Modelele de simulare nu numai reflectă realitatea prezenta, ei presupun testate pe soareci de laborator, experimente în sistemul de învățământ. Imitație este văzută ca o metodă de încercare și eroare.

Există o divizie a tuturor modelelor din opțiunile prezentate. Modelele fizice sunt numite de fond. Astfel de variante sunt înzestrate cu caracteristici geometrice și fizice ale originalului, ele pot fi transpuse în realitate. Informații model este imposibil să se atingă. Ele caracterizează starea și proprietățile obiectului studiat, fenomen, proces, și să le comunice cu lumea reală. opțiuni verbale includ modele informatice implementate sub forma vorbită sau mentale. Iconic exprimate de puncte de vedere utilizarea unor semne cu multiple fațete limbaj matematic.

concluzie

Modelarea matematică ca metodă de cunoaștere științifică a apărut simultan cu elementele de bază ale matematicii superioare. Un rol important într-un astfel de proces a fost jucat de Isaac Newton, Descartes, Leibniz. Modelele matematice au fost construite în primul rând Fermat, B. Pascal. Modelarea matematică în producția, economia a acordat o atenție V. V. Leontev, VV Novojilov, A. L. Lure. Astăzi, o variantă similară a obiectului de studiu oricărui fenomen este utilizat în diferite domenii de activitate. Cu ingineri de sisteme concepute pentru astfel de fenomene de investigare și procese care nu pot fi analizate în condiții reale.

Cercetarea de modelare a fost folosit în cele mai vechi timpuri, în cele din urmă captarea diverse tipuri de cunoștințe științifice: arhitectura, inginerie, chimie, constructii, fizica, biologie, ecologie, geografie, și studii sociale. În orice proces de modelare utilizează trei elemente: subiect, obiect, model. Desigur, studiul de simulare a obiectului sau a fenomenului nu se limitează la acestea, există și alte modalități de a obține informațiile necesare.