Metoda de interpolare: principalele tipuri de algoritmi și de calcul

Un număr semnificativ de probleme matematice asociate cu găsirea informațiilor distribuite inegal în spațiu. Este vorba despre sistemele de informații geografice de focalizare, deoarece în ele este posibil să se măsoare valorile necesare în anumite puncte. Pentru a rezolva aceste probleme de multe ori folosesc una sau alta metoda de interpolare.

definiție

Interpolarea este o modalitate de a calcula valori intermediare pentru valorile unui set disponibil de valori discrete. Cele mai frecvente metode de interpolare sunt după cum urmează: Metoda distanței ponderate inverse, suprafața tendință și kriging.

Metodele de bază de interpolare

Astfel, o privire mai atentă la prima metodă, esența ei constă în influența punctelor care sunt mai aproape de estimat, în comparație cu aranjamentul în continuare. Cu o astfel de metodă de interpolare implică selectarea dintr-o topografie într-un anumit cartier dintr-un anumit punct, are cea mai mare influență asupra ei. Astfel, selectat intervalul maxim de căutare sau numărul de puncte care sunt situate în apropierea unui anumit punct. ajustare suplimentară este dată de greutatea în fiecare punct particular, care se calculează în funcție de distanța de la un anumit punct. Numai în acest fel se poate realiza printr-o contribuție mai mare la cel mai apropiat punct de înălțimea interpolate, în comparație cu puncte foarte indepartate din setul.

A doua metodă de interpolare este utilizat atunci când există interes pentru cercetătorii general, tendințele de suprafață. Similar cu prima metodă de punct tendință poate fi utilizat, care sunt într-o suprafață predeterminată. În cazul în care vă construi o mulțime de cea mai bună aproximare bazată pe ecuațiile matematice (polinoame sau spline). În general, utilizați metoda celor mai mici pătrate, bazate pe ecuațiile de dependențe neliniare. Metoda se bazează pe înlocuirea curbelor și alte forme de secvențe numerice de tip simplu. Pentru a construi tendința în fiecare valoare a suprafeței trebuie să fie înlocuit în ecuație. Rezultatul este o valoare unică atribuită soluției interpolat (punct). Pentru toate celelalte puncte ale procesului continuă.

O altă metodă de interpolare de mai sus, procedura de interpolare kriging prevede optimizarea, luând ca bază natura statistică a suprafeței.

Folosind interpolarea pătratică

Există un alt instrument pentru a determina punctele specifice - metoda de interpolare pătratice, a cărei esență este înlocuirea unei funcții într-o anumită perioadă de un parabole pătratice. Astfel extremelor sa este calculat analitic. După locația sa aproximativă (minimă sau maximă) trebuie să fie stabilit un anumit interval de valori, și apoi de căutare pentru găsirea unei soluții pentru a continua. Facand aceasta procedura din nou, este posibil, utilizând o procedură iterativă pentru a rafina valoarea acestei ecuații la rezultat cu o precizie predeterminată în formularea problemei.