Cum de a găsi aria unui romb?

Cum de a găsi aria unui romb? Pentru a da un răspuns, trebuie să înțelegem mai întâi ceea ce noi considerăm un diamant.

În primul rând, un patrulater. În al doilea rând, are patru laturi egale. În al treilea rând, diagonalele sale sunt perpendiculare la punctul de intersecție. În al patrulea rând, punctul de intersecție diagonală sunt împărțite în părți egale. Al cincilea rând, aceeași parts colțuri diagonale ale rombului în două părți egale. A șasea, în suma a două unghiuri care sunt adiacente de o parte, formează unghiul neambalată, adică la 180 de grade. Iar dacă spui pur și simplu, diamant - un pătrat în pantă.

Dacă luați un pătrat ale cărui laturi sunt fixate în mod flexibil și ușor trageți în două unghi opus, pătrat va pierde perpendicularității și transforma într-un diamant. Prin urmare, diamant, cu unghiuri drepte - acesta este un pătrat reală.

Primul care a introdus conceptul de erou diamant și Pappus din Alexandria, matematică greacă. Cuvântul „diamant“ din limba greacă poate fi tradus ca „tambur“.

Pentru a găsi zona unui romb, merită luat în considerare faptul că diamant - este un paralelogram. Și aria paralelogramului poate fi găsită prin înmulțirea între o bază, care este direcția și înălțimea.

Pentru a dovedi acest lucru, ar trebui să fie omisă din partea de sus a colțurile superioare ale diez perpendiculare. De exemplu, având în vedere un qwer diamant. Din vârfurile colțuri superioare Q și W QT și perpendiculare WY. Și perpendicular QT cade pe partea laterală a RE și perpendicular pe WY este continuarea acestei laturi.

Astfel, noul transformat QWYT patrulater cu laturi paralele și unghiuri drepte, care, în baza celor menționate mai sus, este posibil să se numele dreptunghi cu îndrăzneală.

Suprafața acestui dreptunghi se multiplică partea și înălțimea. Acum trebuie să dovedească faptul că aria suprafeței de dreptunghi rezultat corespunde unei anumite condiții a unui diamant.

Considerand obținut prin construirea triunghiuri suplimentare QYR si WET, putem spune că acestea sunt pe un picior și un ipotenuză. După toate picioarele de triunghiuri sunt efectuate perpendicularele, care în același timp, sunt ambele părți ale dreptunghiului rezultat. Un ipotenuza - această parte a diamant.

Rhombus este suma pătratului triunghiului și trapez QYR QYEW. Dreptunghiul rezultat este alcătuit din același triunghi și trapezului QYEW WET, a cărui suprafață este egală cu aria unui triunghi QYR. Prin urmare, concluzia în sine sugerează: valoarea suprafață qwer romburile corespunde suprafeței unui dreptunghi QWYT.

Acum este clar modul de a găsi zona unui romb cu latura și înălțimea acesteia: au nevoie pentru a se multiplica.

Puteți găsi zona unui romb, un romb cunoscând unghiul și direcția. Este necesar doar să știe ce este sinusul unghiului, și înmulțiți-l de două ori pe partea. Găsiți sinusul poate folosi calculatorul sau tabelul Bradis.

Uneori, o mențiune a modului de a găsi zona rombul, folosind sinusul unghiului și raza unui cerc înscris în ea, care în mod necesar este maximă.

Cu toate acestea, cel mai adesea se calculează aria unui romb prin diagonală. Din această formulă rezultă că zona este diagonalele poluproizvedeniyu.

Dovedește că e destul de simplu, având în vedere două triunghiuri QWE și ERQ, care a primit în timpul diamant într-o singură diagonală. Aceste triunghiuri sunt egale pe trei laturi sau de jos și o adiacente două colțuri.

Dupa ce a petrecut un al doilea diamant diagonală, obținem înălțimea acestor triunghiuri, deoarece diagonalele se intersectează în punctul X la un unghi de 90 de grade. Aria triunghiului QWE este produsul QE, care este un inch pe WX - jumătate din a doua diagonală împărțită la doi.

Acum, întrebarea cum să găsească zona unui romb, răspunsul este clar: această expresie ar trebui să fie dublată. Pentru comoditatea de a aduce expresia algebrică poate fi una diagonală notate cu litera z, în timp ce al doilea - cu litera u. obținem:

2 (z X 1 / 2u: 2) = z X 1 / 2u, că doar frunze - diagonalele poluproizvedenie.