Tipuri de triunghiuri, unghiuri și laturi

Poate că figura cea mai de bază, simplă și interesantă în geometrie este triunghiul. În cursul ciclului secundar, proprietățile sale de bază sunt studiate, însă uneori cunoștințele despre acest subiect se formează incomplete. Tipurile de triunghiuri determină inițial proprietățile lor. Dar această idee rămâne amestecată. Deci, haideți să examinăm mai atent acest subiect.

Tipurile de triunghiuri depind de măsura gradului unghiurilor. Aceste cifre sunt ascuțite, drepte și obtuzate. Dacă toate unghiurile nu depășesc o valoare de 90 de grade, atunci cifra poate fi numită în siguranță acută. Dacă cel puțin un colț al triunghiului este de 90 de grade, atunci aveți de-a face cu un subspecii dreptunghiulare. În consecință, în toate celelalte cazuri, figura geometrică în cauză este numită obtuză.

Există multe probleme pentru subspecii cu unghi ascuțit. O caracteristică distinctivă este amplasarea internă a punctelor de intersecție ale bisectorilor, medianilor și înălțimilor. În alte cazuri, această condiție poate să nu fie îndeplinită. Determinați tipul figurinei "triunghi" nu este dificil. Este suficient să cunoaștem, de exemplu, cosinusul fiecărui colț. Dacă orice valoare este mai mică decât zero, atunci triunghiul este în orice caz obtuz. În cazul indexului zero, cifra are un unghi drept. Toate valorile pozitive sunt garantate pentru a vă spune că aveți o vizualizare cu unghi ascuțit.

Este imposibil să nu spunem triunghiul drept. Aceasta este cea mai ideală vedere, unde toate intersecțiile medianilor, bisectoarelor și înălțimilor coincid. Centrul cercului inscripționat și circumscris se află, de asemenea, într-un singur loc. Pentru a rezolva problemele este necesar să știți doar o parte, deoarece aveți unghiuri stabilite inițial, iar celelalte două părți sunt cunoscute. Adică, cifra este specificată de un singur parametru. Există triunghiuri isosceles. Trăsătura lor principală este egalitatea a două laturi și unghiuri în partea de jos.

Uneori, întrebarea este dacă există un triunghi cu laturi date. De fapt, vi se întreabă dacă această descriere este potrivită pentru principala specie. De exemplu, dacă suma celor două părți este mai mică decât a treia, atunci în realitate o astfel de cifră nu există deloc. Dacă sarcina este solicitată să găsească cosinele unghiurilor unui triunghi cu laturile de 3.5.9, atunci aici este un truc evident. Acest lucru poate fi explicat fără metode matematice complexe. Să presupunem că doriți să ajungeți de la punctul A la punctul B. Distanța în linie dreaptă este de 9 kilometri. Cu toate acestea, v-ați amintit că trebuie să mergeți la punctul C din magazin. Distanța de la A la C este de 3 km, iar de la C la B - 5. Se dovedește că trecerea prin magazin, veți trece un kilometru mai puțin. Dar, deoarece punctul C nu este situat pe linia AB, atunci trebuie să mergeți la distanța suplimentară. Aici există o contradicție. Aceasta, desigur, este o explicație condiționată. Matematica nu cunoaște o modalitate de a dovedi că toate tipurile de triunghiuri respectă identitatea de bază. Se spune că suma celor două părți este mai mare decât lungimea celei de-a treia.

Orice specie are următoarele proprietăți:

1) Suma tuturor unghiurilor este de 180 de grade.

2) Există întotdeauna un orthocenter - punctul de intersecție al tuturor celor trei înălțimi.

3) Toți cei trei mediani extrași din vârfurile unghiurilor interioare se intersectează într-un singur loc.

4) Un cerc poate fi descris în jurul oricărui triunghi. De asemenea, puteți introduce un cerc astfel încât acesta să aibă doar trei puncte de contact și să nu depășească marginile exterioare.

Acum vă prezentați proprietățile de bază pe care le au diferitele tipuri de triunghiuri. În viitor, este important să înțelegeți ce aveți de a face cu rezolvarea unei probleme.