Modelul matematic: etapele de proiectare

De la mijlocul secolului trecut, în diferite domenii ale activității umane a început să intre în calculator și metodele matematice. Ei au început să apară noi discipline, cum ar fi economia matematică, lingvistică matematică, chimie matematică, și altele, care studiază modelele matematice ale fenomenelor și obiectelor, precum și metodele lor de studiu.

Modelul matematic - este o descriere aproximativă a obiectelor matematice de limbaj sau fenomene din lumea reală. Obiectivul principal al simulării realizează obiecte de date de cercetare și prezice rezultatele observațiilor viitoare. În plus, modelarea este o metodă și cunoștințe de protecție a mediului, lumea care face posibil controlul.

Folosind modelarea matematică este indispensabilă în cazurile în care din diferite motive, este dificil sau imposibil de a produce un experiment natural. De exemplu, este dificil să se verifice dacă este adevărat sau că teoria cosmologică, sau de a explora consecințele unei explozii nucleare. Dar toate acestea pot fi văzute pe calculator, de pre-construirea unui model matematic.

Modelul matematic: etapele de proiectare

În primul rând, construirea modelului de produs. Pentru a face acest lucru, ia în considerare un fenomen natural, un plan economic, proiectare, procesul de producție sau un alt obiect non-matematic. În primul rând determina caracteristicile și fenomenele de comunicare între acestea la un nivel calitativ. Ulterior, dependența obținută este transferată într-o vizualizare formulă sau model matematic. Acest pas este cel mai dificil.

Într-o a doua etapă se realizează pentru rezolvarea unei probleme matematice formulate pe baza modelului. Aici, atenția sporită la dezvoltarea metodelor numerice și algoritmi de rezolvare a problemei cu ajutorul unui computer, care vă permite să în termenul permis, rezultatul cu precizia necesară.

Următoarea etapă este interpretarea care rezultă din consecințele modelului, rezultatele de traducere cu limbajul matematic în forma adoptată în zona de studiu.

Apoi, verificarea caracterului adecvat al modelului primit, pentru a afla dacă rezultatele corespund consecințelor într-un precizie predeterminat.

La modificarea etapa finală a modelului. Aceasta face dificilă sau pentru cea mai mare parte adecvarea de valabilitate sau de a face mai ușor pentru a ajunge la o soluție practică acceptabilă.

Clasificarea modelelor matematice

Există diferite criterii pentru divizarea modelelor matematice din grup. Astfel, natura problemelor abordate diviziunea produselor în model structural și funcțional. Atunci când acest fenomen sau cantități ce caracterizează obiect sunt exprimate cantitativ.

Modelul matematic structural este reprezentat ca un sistem de diferite tipuri de ecuații (algebrică, diferențiale), care stabilesc între variabilele studiate relații cantitative. În acest sens, ca variabile ca variabile independente și funcții derivate din acestea.

Modelele funcționale descriu obiecte complexe , compuse din mai multe elemente individuale, între care unele legături. De obicei, comunicarea de date este dificil sau imposibil de cuantificat. Pentru studiul lor , folosind teoria graficelor de obiecte matematice care reprezintă un set de puncte în spațiu sau pe un plan.

Prin natura rezultatelor de prognoză și modelul de date original este împărțit în probabilist statică și deterministe. Primul tip se bazează pe datele statistice colectate, obținute cu aceste predicții sunt probabilistice.

Pentru exemple de modele matematice pot fi atribuite problema zborului proiectil, de transport și alte sarcini.