Multiplicarea unei coloane. Înmulțirea și împărțirea unei coloane

În al treilea an al copiilor de școală primară încep să învețe cazuri Vnetablichnoe de înmulțire și împărțire. Numerele dintr-o mie - materialul pe care este stapanirea subiectului. Numerele de divizare de program recomandate și funcționare multiplicarea și cu trei cifre pentru a produce de exemplu, lipsit de ambiguitate. În timpul lucrărilor pe tema profesorul începe să se formeze la copii această abilitate importantă ca înmulțire și împărțire lungă. În a patra de calificare grad de lucru în continuare, dar a folosit un material numeric într-un milion. Divizia și multiplicarea este realizată într-o coloană pe numere mari.

Care este baza de multiplicare

Poziția rădăcină pe care numărul de algoritmul de multiplicare multivaloare la multivaloare sunt aceleași ca și atunci când funcționează la-unu. Drepturile de care se bucură copiii, există mai multe. Ei au fost „dezvăluite“ elevii din clasa a treia.

Prima regulă este bitwise. Al doilea constă în utilizarea unui tabel de multiplicare pentru fiecare descărcare.

Vă rugăm să rețineți că aceste linii directoare sunt complicate atunci când efectuează o operație, cu multi-numere.

următorul exemplu Înregistrate va ajuta să înțelegeți ce este în joc. Să presupunem are nevoie de 80 x 5 și 80 x 50.

În primul caz, studentul crede, astfel: 8 duzină ar trebui să fie repetate de 5 ori, se vor obține aceleași scoruri, și nu va fi de 40 la 8 x 5 = 40, 40 duzină - este de 400, deci 80 x 5 = 400. Algoritmul este argumente simple și clare copil. În caz de probleme, el poate găsi cu ușurință rezultatul folosind efectul adăugării. Cum să înlocuiască operația de înmulțire-acumulare poate fi, de asemenea, utilizate pentru a verifica propriile calcule.

Pentru a găsi valoarea celei de a doua expresie este, de asemenea, necesară pentru a folosi cazul intabulat și 8 x 5. Dar ce categorie va aparține primit 40 de unități? Problema pentru majoritatea copiilor este încă deschisă. Admiterea înlocuind efectul de multiplicare al adăugării, în acest caz este irațional, din moment ce suma va fi de 50 de termeni, astfel încât să-l utilizați pentru a găsi rezultatul nu este posibil. Devine clar că cunoștințele pentru a rezolva exemplul nu este suficient. Aparent, există câteva reguli de înmulțirea numerelor cu mai multe cifre. Și ei trebuie să fie identificate.

Efortul comun al profesorului și copii, este clar că pentru multiplicarea numărului multivaloare la aptitudinile necesare multivaloare de a folosi legea asociativă, în care unul dintre factorii produsului înlocuit (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

În plus, calea posibilă atunci când se utilizează legea distributiv de multiplicare peste adunare sau scădere. În acest caz, unul dintre factorii trebuie să fie înlocuită cu suma a două sau mai mulți termeni.

Munca de cercetare a copiilor

Elevii servește destul de o serie de exemple de acest fel. Copiii de fiecare dată când încearcă să găsească o modalitate mai simplă și mai rapid pentru a rezolva, dar de la ei tot timpul necesar pentru a implementa soluții de înregistrare progresul sau explicația verbale detaliate.

Profesorul face acest lucru, două scopuri. În primul rând, copiii sunt conștienți, activitatea principală din calea funcționării înmulțire cu un număr de multivalentă. În al doilea rând, vine înțelegerea că modul de a scrie astfel de expresii în loc este foarte incomod. Vine un moment în care elevii înșiși au oferit să scrie o multiplicare într-o coloană.

Etapele de a studia înmulțire cu un număr de multi-evaluate.

În recomandările metodice studiul acestui subiect este realizat în mai multe etape. Acestea ar trebui să urmeze una după alta, care să permită elevilor să înțeleagă sensul deplin al acțiunilor anchetate. Lista de faze ale profesorului se deschide imaginea de ansamblu a procesului de aplicare a materialului pentru copii:

• căutare independente elevilor modalități de a găsi valori ale produsului de multiplicatori multivalentă;
• pentru a rezolva problema folosind proprietatea asociativă, precum și unitatea de multiplicare cu zerouri;
• multiplicarea testarea de calificare în număr rotund;
• utilizarea în calculele privind proprietatea distributivă plus multiplicare și scădere;
• operațiuni multivaloare și înmulțirea numerelor într-o coloană.

Urmați acești pași, profesorul trebuie să acorde în mod constant atenție copiilor în legătură logică strânsă a materialului învățat anterior că este stăpânit într-un nou subiect. Studenții nu numai angajate în multiplicarea, dar, de asemenea, să învețe să compare, să tragă concluzii și să ia decizii.

Sarcinile de multiplicare în școala primară

Profesor, predarea matematicii, știe că va veni un moment în al patrulea elevii de clasa au o întrebare cu privire la modul de a face cu o multiplicare coloană de numere cu mai multe cifre. Și dacă el și discipolii săi în timpul celor trei ani de formare - în 2, 3 și 4 clase - a studiat în mod intenționat și gânditor sensul specific al multiplicării și toate întrebările care sunt asociate cu această operațiune, dificultățile în dezvoltarea subiectului copiilor ar trebui să apară.

Ce sarcini au fost abordate anterior elevii și profesorul lor?

1. Stăpânirea tabelul de multiplicare a cazurilor, care este, obtinerea rezultatul într-un singur pas. O cerință a programului este de a aduce abilitățile de a automatismul.
2. Multiplicarea numerelor mari la-unu. Rezultatul obținut prin repetarea pași, pe care copiii posedă deja în perfecțiune.
3. Multiplicarea numerelor multivoci pe o multivaloare realizată prin repetarea etapelor descrise la punctul 1 și 2. Rezultatul final se obține prin combinarea valorilor de corelare intermediare și produselor incomplete cu evacuări.

Utilizarea proprietăților de multiplicare

Înainte de paginile următoare vor apărea exemple manual înmulțind coloana 4 clasă ar trebui foarte bine să învețe cum să folosească de calcul pentru a eficientiza asociativ și proprietatea distributiv.

Prin observații și comparații ale studenților ajuns la concluzia că proprietatea asociativă de multiplicare pentru a găsi produsul numerelor cu mai multe cifre utilizat numai atunci când unul dintre factorii poate fi înlocuit cu un produs de numere de o cifră. Și nu este întotdeauna posibil.

proprietate distributivă de multiplicare în acest caz, acționează ca un universal. Copiii observă că factorul poate fi întotdeauna înlocuit cu suma sau diferența, astfel încât proprietatea este folosită pentru soluția de nici un exemplu în multiplicarea numerelor multidigit.

Algoritmul de înregistrare operație de înmulțire într-o coloană

coloana înmulțind înregistrare este cel mai compact dintre toate. Predarea copiilor la acest tip de design începe cu variante se multiplica numere mari pe cifre.

Copiii sunt invitați să creeze propriul flux de lucru pentru efectuarea de multiplicare. Cunoașterea acestui algoritm va garanta o formație de succes de calificare. Prin urmare, profesorul nu are nevoie să investească timp și să încerce să facă toate eforturile pentru a se asigura că ordinul de execuție a acțiunilor atunci când este multiplicată într-o coloană a fost învățat copiii ca „excelent“.

Exercitii pentru formarea de calificare

În primul rând, trebuie remarcat faptul că exemplele de multiplicare în coloana, a oferit copiilor de la lecție la lecție complicată. După ce a devenit familiarizat cu multiplicarea printr-un număr din două cifre de copii învață să manipuleze cu trei cifre, numărul de patru cifre.

Pentru exemple de reducere de calificare de lucru cu soluție gata, dar printre ele aranjate în mod deliberat de înregistrare erori. Sarcina elevilor este de a detecta disfuncționalități, explica motivul pentru aspectul lor și să înregistreze corect.

Acum, pentru a rezolva probleme, ecuații, și toate celelalte sarcini în cazul în care este necesar pentru a efectua înmulțirea numerelor cu mai multe cifre, se impune înregistrarea de elevi a scrie o coloană.

Dezvoltarea ACU cognitive în studiul temei „Înmulțește numerele din coloana“

O atenție deosebită în clasă, pe studiul acestui subiect, dat la dezvoltarea unor acțiuni cognitive, cum ar fi găsirea unor modalități diferite de a rezolva această problemă, alegerea cea mai eficientă recepție.

Folosind circuite pentru raționament, determinarea relației cauză-efect, analiza obiectelor observate pe baza caracteristicilor esențiale selectate - „Multiplicarea în coloana“ un alt grup format din abilități cognitive în studiul temei

Predarea copiilor modalitățile de divizare numerelor cu mai multe cifre și înregistrarea pe o coloană de înregistrare se efectuează numai după ce copiii învață să se multiplice.