Neliniara programare - una dintre componentele programării matematice

programare neliniara este parte a programării matematice, în care o funcție neliniară este reprezentată de anumite constrângeri sau funcție obiectiv. Obiectul principal al programării neliniare este de a găsi valoarea optimă a funcției obiectiv dat un anumit număr de parametri și constrângeri.

problemă de programare non-liniare sunt diferite de problemele privind conținutul rezultatelor liniare optime nu numai în interiorul regiunii, care are unele limitări, dar și în străinătate. Aceste tipuri de probleme sunt cele de sarcini de programare matematice care pot fi reprezentate ca ecuații și inegalități.

Programarea Nonlinear este clasificată în funcție de varietatea funcției F (x), restricțiile funcționale și de a face dimensiunea vectorului x. Astfel, numele sarcinii depinde de numărul de variabile. Atunci când se utilizează o programare neliniară variabilă poate fi realizată prin optimizarea neconstrâns-un parametru. Dacă numărul de variabile pe care le puteți utiliza mai mult de o necondiționată de optimizare multi-parametru.

Pentru a rezolva problemele de linearitate folosind metode standard de programare liniară ( de exemplu, metoda simplex). Dar, cu metoda generală de soluție nu există neliniar, selectat în fiecare caz în parte și este, de asemenea, ei depinde de funcția F (x).

Programarea neliniara are loc în viața de zi cu zi destul de des. De exemplu, este o creștere disproporționată a costurilor cantității produse sau cumpărate bunuri.

Uneori, găsirea soluțiilor optime în probleme de programare neliniare încercarea de a realiza o aproximare a problemelor liniare. Un exemplu este programarea pătratică, în care funcția F (x) este reprezentat de un polinom de gradul doi în ceea ce privește variabilele, observate limitările liniaritate. Un al doilea exemplu este utilizarea metodei funcției penalizare, a căror utilizare în anumite restricții reduce căutarea pentru extremum procedeu analog, fără astfel de limitări rezolvate mult mai ușor.

Cu toate acestea, atunci când a analizat în ansamblu, programare neliniară este soluția la dificultate crescută de calcul a sarcinii. Foarte des folosim soluțiile aproximative în timpul lor tehnici de optimizare. Un alt instrument puternic, care poate fi oferit pentru a rezolva acest tip de probleme - metode numerice pentru a găsi soluția potrivită pentru o anumită precizie.

După cum sa menționat mai sus, programarea neliniară necesită o abordare individuală specială, care trebuie să ia în considerare specificitatea acesteia.

Există următoarele metode de programare neliniare:

- Metode de gradient, pe baza proprietăților funcționale cu gradient de la punctul. Cu alte cuvinte, vectorul derivatelor parțiale calculate în punctul luat ca direcția indicelui maxime în creștere funcțiilor în apropierea acestui punct.

- metoda Monte Carlo, în care paralelipipedului determinat dimensiunea n-lea, incluzând o multitudine de planuri pentru modelare ulterioare aleatoare N-puncte, cu o distribuție uniformă în paralelipipedului.

- metoda programării dinamice este redus la sarcini multidimensionale problemă de optimizare la o dimensiune mai mică.

- metoda de programare convexă este implementată în căutarea minimă a unei funcții convexe sau cel mult o concavă pe partea convexă a planurilor stabilite. În cazul în care o multitudine de planuri este un poliedru convex, atunci acesta poate fi aplicată metoda simplex.