Studiul caracteristici pentru incepatori

Funcția cu o notație numită o zonă de potrivire, în care fiecare număr x dintr-un anumit set este asociat un anumit număr de total y.

Funcția este , de obicei , notate cu litere latine. Luați în considerare orice caz f. Numărul y, care corespunde numărului de x, numită valoare f dată la un punct x specific. Sunt ca: f (x). Domeniul funcției f - este D (f). Zona care constă din toate valorile funcției f (x), unde x argumentul în domeniul numit domeniu de valori f. Ei scris ca: E (f).

În cele mai multe cazuri, funcția stabilită de formulele. Astfel, cu excepția cazului în funcție suplimentară definită regiune constrângeri de desemnare, care este definit prin formula, va fi considerat ca setul de valori variabile, și astfel formulă are loc.

Unirea celor două seturi este un set, din care fiecare element poate să aparțină și să aparțină cel puțin unul dintre seturile de date.

Pentru a indica numerele cu funcția de desemnare a zonelor x o anumită literă selectată, numită variabilă independentă sau argument.

zonele în care intervalul de valori și desemnarea zona nu este seturi numerice sunt adesea văzute.

Atunci când este studiul funcției, exemple pot fi observate cu ajutorul graficii. Graficul unei funcții este setul de puncte pe planul de coordonate, în cazul în care argumentul „ruleaza“ toată zona desemnată. Pentru un subset al planului de coordonate a graficului unei funcții, este necesar ca un subset să aibă cel puțin un punct în comun cu orice linie paralelă cu abscisa.

apel de funcție la setul tot mai mare în cazul în care valoarea mai mare a argumentului la o astfel de valoare stabilită corespunde unei funcții mai mari, și coborând setul - în cazul în care cea mai mare valoare a argumentului corespunde cu cea mai mică valoare a funcției.

În timpul funcției de cercetare în creștere și la coborârea de necesitatea de a desemna perioade de creștere și declin de lungime maximă.

Funcția se numește abur dacă, pentru orice argument cu denumirea sa regiunii să fie f (-x) = f (x) sau nepereche - dacă pentru orice argument cu o notație domeniu este f (-x) = - f (x). În plus, funcția pereche grafic va fi simetrică în raport cu axa y și un grafic nepereche - simetric în jurul punctului (0, 0).

Pentru a evita erorile atunci când funcțiile efectuate de studiu, trebuie să învețe să găsească trăsăturile caracteristice. Pentru a face acest lucru, trebuie să faceți următorii pași:

1. Găsiți denumirea zona.

2. Se efectuează o verificare a împerecherea sau nepereche, precum și de frecvență.

3. Este necesar de a găsi punctul de a graficului de reticulului cu ordonata si abscisă.

4. În acest moment, trebuie să găsiți intervalele în care funcția are o valoare pozitivă, și unde - negative. Aceste intervale sunt numite intervale cu semne constante. Asta este, aveți nevoie pentru a determina în cazul în care este programul - deasupra sau sub axa x.

5. facilitează foarte mult sarcina de a construi date pe grafic ca la anumite spații funcționale este în creștere, iar unele scăderi. Astfel de lacune numite intervale de spațiere de creștere și de coborâre.

6. Acum, trebuie să găsiți valorile funcției în punctele în care creșterea se înlocuiește cu coborâre, sau vice-versa.

O astfel de funcție de studiu face posibilă un grafic. În plus, este necesar să se găsească un punct de extremă. Ce este?

Ideea este un punct minim, dacă pentru toate valorile argument cu un anumit punct de interval va fi doar inegalitatea f (x)> f (x0).

Ideea este punctul maxim, în cazul în care pentru toate valorile argument cu un anumit punct de interval va fi doar inegalitatea f (x)