Coordonata avionul: ce este? Cum de a marca un punct și să construiască cifrele privind planul de coordonate?

Matematica - știința este destul de complicată. Studiind-o, este necesar nu numai pentru a rezolva exemple și probleme, dar, de asemenea, de a lucra cu o varietate de figuri, și chiar avioane. Unul dintre cele mai utilizate pe scară largă în matematică este un sistem de coordonate pe plan. Funcționarea corectă a acesteia, copiii sunt învățați un număr de ani. Prin urmare, este important să se știe ce este și cum să lucreze cu ea.

Să vedem ce este sistemul, ce pot face cu ea și să învețe principalele sale caracteristici și caracteristici.

definiţia

Coordonata plan - este planul pe care un anumit sistem de coordonate. Acest plan este definit de două linii drepte care se intersectează în unghiuri drepte. La punctul de intersecție al acestor linii este originea. Fiecare punct de pe planul de coordonate definit de o pereche de numere, numite coordonate.

În matematică școală elevii trebuie să lucreze destul de strâns cu sistemul de coordonate - să se bazeze pe ea și punctul de cifre pentru a determina care avionul aparține uneia sau altul de coordonate, precum și pentru a determina coordonatele punctului și scrie sau să le apelați. Așa că hai să vorbim mai multe despre toate caracteristicile coordonatele. Dar prima atingere pe istoria creației, și apoi vorbesc despre modul în care să lucreze la un plan de coordonate.

informații istorice

Ideea unui sistem de coordonate erau încă în timpul lui Ptolemeu. Chiar și atunci, astronomii și matematicieni au gândit cum să învețe să ceară poziția unui punct de pe plan. Din păcate, în acel moment nu era încă cunoscut la noi, sistemul de coordonate, iar oamenii de știință au trebuit să utilizeze alte sisteme.

Inițial au cerut punctul specificând latitudinea și longitudinea. Pentru o lungă perioadă de timp a fost una dintre metodele cele mai utilizate pentru a mapa această sau aceste informații. Dar , în 1637 Rene Dekart a creat propriul sistem de coordonate numit mai târziu , în onoarea marelui matematician „cartezian“.

După publicarea lucrării „Geometria“ sistem de coordonate Rene Dekarta câștigat de acceptare în comunitatea științifică.

Încă de la sfârșitul secolului al XVII-lea. termenul „coordonate plan“ a devenit utilizat pe scară largă în lumea matematicii. În ciuda faptului că de la înființarea acestui sistem a fost de mai multe secole, este încă utilizat pe scară largă în matematică, și chiar viața.

Exemple de coordonate plane

Înainte de a vorbi despre teoria, da câteva exemple ilustrative ale planului de coordonate, astfel încât să puteți imagina. Sistemul utilizat în șah coordonatei întâi. Pe placa, fiecare pătrat are coordonatele sale - o coordonată a scrisorii, a doua - digitală. Puteți să-l utilizați pentru a determina poziția unei anumite piese de pe bord.

Al doilea exemplu cel mai frapant este mult-iubit joc de „Battleship“. Amintiți-vă cum, atunci când joacă, vă sunt numite coordonatele, cum ar fi B3, indicând astfel exact în cazul în care reticulului. În același timp, introducerea navele, sunteți puncte date pe planul de coordonate.

Acest sistem de coordonate este utilizat pe scară largă nu numai în matematică, jocuri logice, dar, de asemenea, în armată, astronomie, fizică și multe alte științe.

axă

După cum sa menționat deja, în sistemul de coordonate este izolat două axe. Hai să vorbim un pic despre ele, deoarece acestea sunt de o mare importanță.

Prima axă - abscisa - orizontală. Acesta este desemnat ca (Ox). A doua axă - ordonata care se extinde vertical prin punctul de referință și este notat ca (Oy). Aceste două formează un sistem de coordonate axa, împărțind planul în patru sferturi. Originea este la punctul de intersecție al celor două axe și este setat la 0. Numai în cazul în care planul este format de două axe perpendiculare care se intersectează cu un punct de referință, un plan de coordonate.

De asemenea, rețineți că fiecare dintre osiile are direcția sa. De obicei, atunci când se construiește un sistem de coordonate adoptat pentru a indica direcția axei de săgeți. În plus, construcția fiecăreia dintre axele de coordonate plane semnate.

trimestru

Acum câteva cuvinte despre un astfel de concept ca un sfert din planul de coordonate. Avionul este împărțit de două axe în patru sferturi. Fiecare dintre ele are numărul său propriu, iar numerotarea avionului fiind invers acelor de ceasornic.

Fiecare dintre cartierele are propriile sale caracteristici. Astfel, în primul trimestru al abscisa și ordonata este pozitivă în al doilea trimestru al abscisa negativ, ordonata - este pozitiv în al treilea și abscisa și ordonata negativ în a patra sondă este un abscisa pozitiv și negativ - ordonata.

Amintiți-vă aceste caracteristici, puteți determina cu ușurință la care sfert includ unul sau un alt punct. În plus, aceste informații pot fi utile pentru tine și dacă trebuie să facă calcule folosind sistemul cartezian.

Lucrul cu planul de coordonate

Când ne-am ocupat de conceptul de avion și a vorbit despre apartamentul ei, puteți merge la o astfel de problemă, cum să lucreze cu acest sistem, precum și pentru a vorbi despre modul de a pune punctul ei, coordonatele cifrelor. Pe planul de coordonate pentru a face nu atât de dificil cum ar putea părea la prima vedere.

În primul rând a construit sistemul în sine, poartă toate importantă desemnarea. Atunci lucrează deja direct cu puncte sau forme. Cu toate acestea, chiar și în construcția cifrelor pe primul plan punctul reprezentate grafic, și apoi trase figuri.

În continuare, vom vorbi mai multe despre construcția sistemului și aplicate direct la punctele și forme.

Reguli pentru construirea avionului

Dacă decideți să sărbătorească pe cifrele de hârtie și termenii, va trebui să-și coordoneze plan. Coordonatele punctelor i se aplică. Pentru a construi planul de coordonate, au nevoie doar de conducător și un stilou sau creion. În primul rând, axa abscisă este desenată, apoi pe verticală pe orizontală - ordonata. Este important să ne amintim că axele se intersectează în unghiuri drepte.

Mai mult, pe fiecare axă indică direcția și să le semneze , folosind notația x și y convențională. Este de remarcat , de asemenea punctul de intersecție al axelor și semnate de cifra 0.

Următoarea destinație trebuie să-vedea este aspectul aplicație. Pe fiecare dintre axele în ambele direcții sunt marcate și semnate de unități segmente. Acest lucru se face pentru a putea apoi să lucreze cu avionul, cu confort maxim.

Remarcăm punctul

Acum, hai sa vorbim despre cum să se aplice coordonatele punctelor pe un plan de coordonate. Acesta este fundamentul pe care ar trebui să știți în scopul de a plasa cu succes pe planul de o varietate de forme, chiar și celebra ecuație.

În construirea punctelor trebuie amintit ca coordonatele lor înregistrate cu exactitate. Deci, de obicei cere punctul, scrie două numere în paranteze. Prima cifră reprezintă punctul de coordonate pe abscisă, al doilea - pe ordonată.

Construiți punct ar trebui să fie așa. Vă rugăm să rețineți , la un punct axa Ox dat, apoi marcați un punct de pe axa Oy. Apoi, trage o linie imaginara din datele de desemnare și de a găsi un loc unde se intersecteaza - acesta va fi punctul setat.

Tu va observa și de a semna numai. După cum puteți vedea, totul este destul de simplu și nu necesită abilități speciale.

plasează cifra

Acum am ajuns la o astfel de întrebare, deoarece construcția cifrelor pe planul de coordonate. Pentru a construi pe planul de coordonate orice formă, ar trebui să știți cum să plasați un punct. Dacă știi cum să o facă, apoi se pune o cifră pe planul nu este atât de dificil.

În primul rând aveți nevoie de coordonatele punctelor de figura. Este pentru ei , vom aplica sistemul nostru de coordonate ați selectat figuri geometrice. Luați în considerare desen un dreptunghi, un triunghi și un cerc.

Să începem cu un dreptunghi. Pentru a pune pur și simplu. În primul rând, pe planul aplicat patru puncte care reprezintă colțurile dreptunghiului. Apoi, toate punctele sunt interconectate în serie.

Aplicarea triunghiului nu este diferită. Singurul lucru pe care - el are trei unghiuri, ceea ce înseamnă că pe plan sunt puse trei puncte care reprezintă nodurile.

În ceea ce privește circumferința trebuie să cunoască coordonatele a două puncte. Primul punct - centrul cercului, al doilea - punctul care indică raza sa. Aceste două puncte sunt reprezentate grafic pe un plan. Apoi luați o busolă, măsura distanța dintre două puncte. Vârful busolei este plasat într-un punct care indică centrul și este descris de un cerc.

După cum puteți vedea, de asemenea, nu există nici o afacere mare, atâta timp cât la îndemână a fost întotdeauna rigla și compasul.

Acum, că știi cum să aplice coordonatele cifrelor. fă-o în planul nu este atât de dificil cum ar părea la prima vedere.

constatări

Deci, am considerat unul dintre cele mai interesante și concepte de bază matematică, cu care se confruntă fiecare elev.

Cu toții constatat că de coordonate carteziene - este planul format de intersecția a două axe. Acesta poate fi folosit pentru a stabili coordonatele punctelor, aplicate se da forma. Avionul este împărțit în sferturi, fiecare dintre care are propriile sale caracteristici.

Abilitatea de bază care ar trebui să fie dezvoltate în timp ce lucrează cu planul de coordonate, - capacitatea de a aplica în mod corespunzător puncte date. Pentru a face acest lucru, ar trebui să știți locația corectă a axelor, în special trimestre, precum și regulile prin care coordonatele punctelor.

Sperăm că prezentarea informațiilor noastre este accesibilă și ușor de înțeles, și a fost util pentru tine și de a ajuta să înțeleagă mai bine acest subiect.