Cum de a găsi zona unui pătrat pe o parte și diagonalele sale?

Astăzi, puțini care nu știu cum să găsească zona de pătrat. În timp ce acolo, era deja în ieri îndepărtat ... Asta este, într-un moment în care toată lumea a știut cum să calculeze aria unui pătrat, pentru că astăzi, ca și cum ar suna absurd, aceste probleme au fost în mod constant apar pe Internet. Este ciudat, să spun cel mai puțin - este teribil.

Chiar și în școala elementară sunt învățați cum să găsească zona pătrat. Dar trebuie să învețe mai întâi să identifice aria dreptunghiului (un pătrat - toate același dreptunghi, dar cu laturile egale).

Se propune să se bazeze pe o anumită măsură pătrat din suprafața de măsurare - centimetru pătrat sau metru pătrat. Acest spațiu de măsură este un pătrat cu laturile egale cu sau un centimetru sau un metru. În funcție de dimensiunea zonei care urmează să fie măsurate, acesta poate fi un hectar (kilometru pătrat), sau Ar (un pătrat cu latura de 100 de metri, cu alte cuvinte - „țesut“). Aceste pătrate și pus în tăcere pe dreptunghi măsurat.

Pentru experiment, ar trebui să ia un mic dreptunghi cu laturile de, de exemplu, egală cu 3 și 5 centimetri. Pentru claritate mai tineri elevii servește pentru a desena o figura pe o foaie într - o cușcă, apoi împărțind dreptunghi linii paralele pe lungimea și lățimea, plasarea lor în zona a două celule. Probabil, cele două celule într-un caiet de școală normală corespunde un centimetru. Astfel, se pare că dreptunghiului este împărțit în centimetri pătrați, care este amplasat în ea centimetri pătrați - aria măsurilor de măsurare.

Următorul pas este de a număra pătrate împreună intr-un dreptunghi cu o latură de un centimetru. Le puteți conta mai întâi în mod obișnuit, arătând spre fiecare băț. Apoi, aveți grijă să utilizați un tabel de multiplicare dezvățarea: a primit un cinci coloane, fiecare cu câte trei pătrate. Multiplicarea-le, vom obține cu ușurință 15 de centimetri pătrați. În termeni simpli, suprafața fiecărui dreptunghi este înmulțind lungimea și lățimea acesteia.

Înlocuirea numărul 5 de pe „a“, iar numărul 3 de pe «b», copii găsi ușor pentru a deduce formula zona dreptunghi. Deci, se dovedește că s = ax b. Dar este - o formulă pentru dreptunghiului. De asemenea, trebuie să aducă o regulă, explicând modul de a găsi aria unui pătrat!

Este foarte simplu! Partea de pătrat sunt egale, aceasta înseamnă că puteți înlocui partea „b“ în formula în „A“. Apoi, vedeți următoarea expresie: S = ax bine. Multiplicarea unui număr în sine devine pătratul numărului sau numărul de gradul al doilea.

Cu toate acestea, există și alte modalități de a găsi zona de pătrat. Aceasta, desigur, au mai multe probleme de matematica. Dar decizia lor să apară anumită formulă. De exemplu, setați pentru a afla cum găsi aria unui pătrat nu pe lateral și pe diagonală.

Pentru a rezolva această problemă, există puține cunoștințe de școală primară. Vom avea nevoie de teorema lui Pitagora. Mai întâi, vom construi un pătrat, de exemplu, NMOP diagonal NO = m. Obținem două isoscel egale triunghi dreptunghiular cu baza m.

Aplicând teorema de mai sus, vom găsi partea unui triunghi dreptunghic. NM pătrat + MO = NO în pătrat în pătrat. Dar, după cum NM = MO, obținem pătrat + NM NM = NO în piața din piață. Prin urmare, NM 2 pătrat = NO în pătrat. NM găsi piața poate fi împărțirea NO pătrat în două.

Dar NM în piață - aceasta este doar răspunsul la întrebarea cum de a găsi aria unui pătrat! A NO - este diagonala unui pătrat. Deci, putem aduce o nouă formulă care spune că suprafața pătratului este egală cu jumătate din diagonalele sale, ridicat în al doilea grad.

Este posibil să se obțină o formulă găsirea unei zone pătrat de-a lungul razei unui cerc înscris în ea sau circumscrise în jurul acestuia. Dar, indiferent de ce problema, nu am decide dacă fundația va domni pentru totdeauna că noi învățăm în școala elementară - că înmulțirea două laturi ale dreptunghiului, puteți găsi zona sa.