Ecuația oscilații armonice și semnificația sa în studiul naturii proceselor oscilatorii

Toate armonici au o expresie matematică. Proprietățile lor caracterizează setul de ecuații trigonometrice, complexitatea care este determinată de complexitatea procesului oscilatorii, proprietățile de sistem și mediul în care acestea apar, adică factorii externi care afectează procesul de oscilație.

De exemplu, în mecanica de oscilație armonică este o mișcare, care se caracterizează prin:

- caracterul simplu;

- inegală;

- deplasarea corpurilor fizice, care are loc printr-o traiectorie sinus sau cosinus ca o funcție de timp.

Pe baza acestor proprietăți, poate provoca oscilații armonice ecuație, care are forma:

x = A cos ωt sau formă x = A ωt păcat, unde x - să coordoneze valoarea A - valoarea amplitudinii oscilației, ω - coeficient.

O astfel de ecuație de oscilații armonice este esențial pentru toate oscilații armonice, care sunt discutate în cinematica și mecanicii.

Indicatorul ωt, care, în această formulă în picioare pentru semnul funcțiilor trigonometrice, numita fază și identifică locația punctului de masă oscilant la un moment dat, la o anumită amplitudine. Atunci când se analizează fluctuațiile ciclice component activ este 2n, se arată numărul de vibrații mecanice din cadrul ciclului de timp și este notat w. În acest caz, ecuația de oscilații armonice conține ca o valoare a indicelui de frecvență ciclică (circulară).

Avem în vedere ecuația de oscilații armonice, așa cum sa menționat deja, pot lua diverse tipuri, în funcție de mai mulți factori. De exemplu, aici este o opțiune. Pentru a lua în considerare ecuația diferențială a oscilațiilor armonice libere, ar trebui să ia în considerare faptul că toate acestea tind să atenuare. Diferitele tipuri de oscilație, acest fenomen se manifestă în diferite moduri: a opri un corp în mișcare, încetarea radiațiilor în sistemele electrice. O reducere care ilustrează simplu exemplu de potențial oscilatorii, transformarea sa în acte de energie termică.

Această ecuație are forma: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0. În această formulă: s - valoare valoare ce caracterizează proprietățile unui anumit sistem, β fluctuant - constanta prezentând un coeficient de amortizare, ω - frecvența ciclică.

Utilizarea acestei formule permite abordarea descrierea proceselor oscilatorii în sistemele liniare dintr-un singur punct de vedere, și, de asemenea pentru a face proiectarea și simularea proceselor oscilatorii la nivel experimental științific.

De exemplu, este cunoscut faptul că oscilațiile amortizate în etapa finală a manifestărilor sale încetează să mai fie armonice, adică categoria de frecvență și timp pentru ei să devină pur și simplu lipsit de sens și pretențiile nu sunt recunoscute.

Metoda clasică pentru studierea vibrațiilor armonice efectuează oscilator armonic. In cea mai simpla forma este un sistem care descrie o ecuație diferențială de oscilații armonice: ds / dt + ω²s = 0. Dar multiple procese oscilatorii natural duce la faptul că există un număr mare de oscilatoare. Aici ei sunt principalele tipuri:

- un oscilator arc - sarcină normală având o anumită masă m, care este suspendat pe un arc elastic. Acesta pendulează tip armonic, care sunt descrise prin formula F = - kx.

- oscilator fizic (pendul) - solid, oscilează în jurul unei axe static sub influența unei anumite forțe;

- pendul matematic (în natură , practic , nu are loc). Este un sistem model ideal format din corpul fizic oscilant având o anumită masă, care este suspendat pe un rigid fire fara greutate.