Triunghi obtuz: lungimea laturilor, suma unghiurilor. Descris triunghi obtuz

Chiar și copiii preșcolari știu cum arată un triunghi. Dar așa, ce sunt ei băieții sunt deja încep să înțeleagă școală. Un tip este un triunghi obtuz. Înțelegeți ce este mai ușor pentru a vedea dacă o imagine cu imaginea sa. În teorie, acest așa - numitul „poligon simplu“ , cu trei laturi și vârfuri, dintre care unul este un unghi obtuz.

Noi înțelegem cu concepte

Geometria distinge aceste tipuri de forme cu trei laturi: triunghiuri acute în unghi, în unghi drept și în unghi obtuz. Proprietățile acestor poligoane simple sunt aceleași pentru toată lumea. Deci, pentru toate aceste specii vor fi observate această inegalitate. Suma lungimilor oricăror două părți este sigur de a fi mai mult decât o extensie terță parte.

Dar pentru a fi siguri că este vorba despre o figură completă, mai degrabă decât un set de varfuri individuale, ar trebui să verificați pentru a respecta cerința de bază că suma unghiurilor unui triunghi obtuz este egal cu ^180. Același lucru este valabil și pentru alte tipuri de figuri cu trei laturi. Cu toate acestea, într - un triunghi obtuz, un colț va fi și mai ^90, iar celelalte două sunt obligate să fie ascuțite. În acest caz, acesta va fi cel mai mare unghi vizavi de latura cea mai lungă. Cu toate acestea, acest lucru nu este toate proprietățile unui triunghi în unghi obtuz. Dar, doar cunoscând aceste caracteristici, elevii pot rezolva multe probleme în geometrie.

Pentru fiecare poligon cu trei noduri este de asemenea adevărat că, în timp ce continuă să fie parte, vom obține unghiul, dimensiunea care va fi egală cu suma a două noduri interioare neadiacente cu el. Perimetrul triunghi obtuz se calculează în același mod ca și pentru alte figuri. El este suma lungimilor tuturor laturile sale. Pentru a determina aria triunghiului matematicieni formule diferite au fost derivate, în funcție de date a fost prezent inițial.

marca corectă

Un factor important în rezolvarea problemelor de geometrie este cifra corectă. Adesea, profesor de matematică spun că va ajuta nu numai pentru a vizualiza ceea ce este dat și ceea ce se cere de la tine, dar 80% mai aproape de răspunsul corect. Prin urmare, este important să se știe cum să construiască un triunghi obtuz. Dacă aveți nevoie de doar o cifră ipotetică, puteți desena orice poligon cu trei laturi , astfel încât un colț a fost mai mult de ^90.

Dacă un anumite valori date de lungimi laterale sau grade unghiuri, desenul trebuie să fie triunghi obtuz în conformitate cu acestea. Este necesar să se încerce să descrie cu acuratețe unghiurile maxime, calculând-le folosind un raportor, și stabilirea proporțională a datelor în ceea ce privește partea de afișare.

linie principală

De multe ori, elevii mici știu exact cum vă place sau cele alte figuri. Acestea pot limita nu numai informații cu privire la modul în triunghi obtuz și un dreptunghi. Matematica Desigur, cu condiția ca cunoștințele lor de caracteristicile de bază ale cifrelor trebuie să fie mai completă.

Astfel, fiecare student ar trebui să fie definirea clară a bisectoare, mediană, iar înălțimea perpendiculară. În plus, el trebuie să cunoască proprietățile lor de bază.

Astfel, bisectoarea unghiului este împărțit în jumătate, iar direcția opusă - în segmente, care sunt proporționale cu laturile adiacente.

Mediana împarte fiecare triunghi în două zone egale. La punctul în care se intersectează, fiecare dintre acestea fiind împărțit în două lungimi în raportul 2: 1, când este văzut din partea de sus, de la care a venit. O mediană mare a avut loc întotdeauna la partea sa inferioară.

Nu mai puțină atenție este acordată altitudinea. Este perpendicular pe latura opusă a unghiului. Înălțimea triunghiului obtuz are propriile sale caracteristici. În cazul în care se realizează din vârful ascuțit, nu cade pe partea laterală a unui poligon simplu, și în continuarea acestuia.

Perpendiculara - un segment care merge de la centrul marginii triunghiului. În același timp, este acesta situat la un unghi drept.

Lucrul cu cercuri

La începutul studiului geometriei copiilor suficient pentru a înțelege cum să atragă un triunghi obtuz, să învețe să-l distinge de alte specii, și amintiți-vă proprietățile sale de bază. Dar elevii de liceu, care cunoașterea nu este suficient. De exemplu, în examen Întrebări frecvente despre cercurile circumscrise si inscriptionate. Prima se referă la cele trei vârfuri ale unui triunghi, iar celălalt are un punct comun cu toate părțile.

Construirea triunghiul obtuz înscris sau circumscris este mult mai greu, deoarece pentru acest lucru trebuie să înceapă să dau seama în cazul în care doriți centrul cercului și raza acestuia. Apropo, va fi un instrument esențial în acest caz, nu este numai un creion cu un conducător, dar, de asemenea, o busolă.

Aceleași dificultăți apar în construirea poligoanele inscriptionate cu trei laturi. Matematicienii au derivat diverse formule care ne permit să se determine locația lor cât mai exact posibil.

triunghiuri inscriptionate

Așa cum am menționat mai devreme, în cazul în care un cerc trece prin toate cele trei vârfuri, atunci aceasta se numește cercul circumscris. Principala caracteristică a acestuia este că acesta este unic. Pentru a afla cum să fie poziționat circumscris cerc triunghi obtuz, trebuie să ne amintim că centrul său se află la intersecția a trei midperpendiculars care merg la părțile laterale ale figurii. În cazul în care un poligon unghi-acut cu trei noduri, acest punct va fi în interiorul lui, într-un obtuz - dincolo.

Cunoscând, de exemplu, că una dintre laturile unui triunghi în unghi obtuz este egală cu raza sa, este posibil să se găsească unghiul care se află vizavi de faimoasa fețele. sine este egală cu rezultatul divizarea lungimii laturii bine cunoscute 2R (unde R - este raza cercului). Acesta este unghiul de păcat este egal cu ½. Prin urmare, unghiul este egal cu ^150.

Dacă aveți nevoie pentru a găsi raza cercului triunghi obtuz, atunci informații utile despre lungimea laturilor sale (c, v, b) și zona S. Deoarece raza se calculează după cum urmează: (c x v x b): 4 x S. Apropo, nu contează ceea ce este un fel de tine figura: un triunghi obtuz versatil, isoscel, ascutitunghic drepte sau. În orice situație, datorită formulei, puteți învăța o anumită zonă a unui poligon cu trei laturi.

triunghiul

De asemenea, este destul de comună pentru a lucra cu cercurile înscrise. Conform uneia dintre formulele, raza unei astfel de figuri, ½ înmulțită cu perimetrul va fi egală cu aria triunghiului. Cu toate acestea, pentru constatarea trebuie să știți partea unui triunghi în unghi obtuz. La urma urmei, pentru a determina perimetrul de ½, este necesar să se stabilească lungimea lor și împărțit în 2.

Pentru a înțelege în cazul în care doriți ca centrul cercului înscris în triunghi obtuz, este necesar să-și petreacă trei bisector. Această linie, care împarte colțuri în jumătate. Este la intersecția și va fi centrul cercului. În acest caz, va fi echidistant față de fiecare dintre părți.

Raza unui cerc înscris în triunghiul în unghi obtuz este egal cu rădăcina pătrată a x private (pc) (pv) x (Pb): p. În acest caz, p - este o jumătate de perimetru al triunghiului, c, v, b - parte a acesteia.