Testul Mann-Whitney: un exemplu de masă

Criteriul în statistica matematică - o regulă strictă, în conformitate cu ipoteza că un anumit nivel de semnificație este acceptată sau respinsă. Pentru a construi, aveți nevoie pentru a găsi o funcție specifică. Acesta ar trebui să depindă de rezultatele finale ale experimentului, care este, de valorile determinate empiric. Este această caracteristică va fi un instrument pentru a evalua diferențele dintre probele.

Valoarea semnificativă statistic. Prezentare generală

Semnificația statistică - este valoarea probabilității de apariție șansă este foarte scăzută. Nesemnificativ ca fiind mai extremă și performanțele sale. Diferența este numită semnificativă statistic, în cazul în care există date, din care probabilitatea este neglijabilă în cazul în care afirmația că aceste diferențe nu există. Dar acest lucru nu înseamnă că această diferență trebuie să fie neapărat mari și semnificative.

Nivelul de semnificație statistică de testare

Acest termen trebuie înțeles probabil respinge ipoteza nulă în cazul adevărului său. Aceasta este, de asemenea, numit o eroare de primul tip, sau decizie fals pozitive. In cele mai multe cazuri, procesul se bazează pe valoarea p ( „pi-valoare“). Această probabilitate cumulativă prin observarea nivelului testului statistic. El, la rândul său, are o probă la momentul adoptării ipotezei nule. Sugestia va fi respinsă în cazul în care p-valoare este mai mică decât nivelul declarat analistul. Din această cifră depinde în mod direct valorile testului de semnificație: cu cat mai mic, cu atât, respectiv, și mai mult un motiv pentru a respinge ipoteza. Nivelul de semnificație este de obicei notată cu litera B (alfa). Cifrele populare în rândul specialiștilor: 0,1%, 1%, 5% și 10%. Dacă, de exemplu, a declarat că șansele unui meci sunt 1 în 1000, atunci cu siguranta vorbim despre nivelul de 0,1% din semnificație statistică a unei variabile aleatoare. Sensuri diferite b niveluri au propriile lor argumente pro și contra. În cazul în care indicele este mai mic, atunci mai mare probabilitatea ca ipoteza alternativă este semnificativă. Cu toate că acest lucru ar putea fi un risc ca o ipoteză nulă falsă nu este respinsă. Se poate concluziona că alegerea optimă la nivel b depinde de echilibrul „importanța puterii“ sau, respectiv, a probabilității de compromis a unei decizii negative fals pozitive și fals. Sinonim cu „semnificație statistică“ în literatura rusă este termenul „autenticitatea“.

Determinarea ipotezei nule

În statistica matematică, această ipoteză este verificată pentru consecvență cu dovezi empirice existente în mână. În cele mai multe cazuri, ipoteza nulă este luată ipoteza că o corelație între variabilele de studiu lipsesc sau care nu trebuie să studieze diferențele de uniformitate de distribuție. Sub matematician de cercetare standard, încercând să infirme ipoteza nulă, adică, pentru a dovedi că nu este în concordanță cu rezultatele experimentale. Și să aibă loc și o ipoteză alternativă, care este acceptată în loc de un zero.

definiții cheie

Criteriul U (Mann-Whitney) în statistica matematică permite evaluarea diferențelor dintre cele două eșantioane. Acestea pot fi date la nivelul unei trăsături care se măsoară cantitativ. Această metodă este ideală pentru evaluarea diferențelor de eșantioane mici. Acest criteriu simplu a fost propus de Frank Wilcoxon, în 1945. Și deja în 1947, metoda a fost revizuită și completată de către oamenii de știință H. B. Mann și D. R. Uitni, numele pe care este chemat în ziua de azi. testul Mann-Whitney în psihologie, matematică, statistică, și multe alte științe este unul dintre elementele fundamentale ale fundației matematice ale cercetării teoretice.

descriere

Mann-Whitney - o metodă relativ simplă fără parametri. Capacitatea sa este semnificativă. Este mult mai mare decât puterea Rosenbaum Q-test. Metoda evaluează cât de mică domeniul încrucișate valori între probele, și anume între rândurile valorilor clasate ale primei și a doua selecții. Valoarea este mai mică decât criteriul, cu atât mai probabil că valorile parametrilor sunt diferențe valide. Pentru a aplica în mod corespunzător criteriul U (Mann-Whitney), nu uita unele restricții. Fiecare eșantion trebuie să fie de cel puțin 3 valori caracteristice. Este posibil ca, într-un caz valorile cele două, dar a doua oară în mod necesar trebuie să fie de cel puțin cinci. În probele de testare trebuie să fie numărul minim de indicatori coincidente. Toate numerele trebuie să fie diferite în cazul ideal.

utilizarea

Cum să utilizați în mod corect testul Mann-Whitney? Tabelul, care se face prin această metodă cuprinde o anumită valoare critică. În primul rând aveți nevoie pentru a crea un singur set de două eșantioane potrivite, care apoi sunt clasate. Adică, elementele sunt aranjate în funcție de gradul de creștere a caracteristică și rang inferior este atribuit la valoarea mai mică. Ca rezultat, obținem numărul total de clase:

N = N1 + N2,

unde valorile N1 și N2 - numărul de unități conținute în primul și în al doilea eșantion respectiv. Mai mult, un singur număr de valori clasat este împărțit în două categorii. Unitățile, respectiv, prima și a doua probe. Acum luate în considerare în rândul său, suma rangurilor de valori în prima și a doua rânduri. Aceasta a determinat cele mai multe dintre ele (Tx), ceea ce corespunde unui eșantion cu unități nx. Pentru a utiliza metoda mai Wilcoxon, valoarea sa este calculată prin următoarea procedură. Este necesar pentru tabel pentru a determina nivelul de semnificație ales a criteriului critic pentru specific luat N1 și N2. Componenta rezultată poate fi mai mică sau egală cu valoarea din tabel. În acest caz, o diferență semnificativă se constată niveluri trăsătură în eșantionul studiat. Dacă valoarea rezultată este mai mare decât masa, atunci se acceptă ipoteza nulă. În cazul în care calculul este efectuat testul Mann-Whitney, trebuie remarcat faptul că în cazul în care ipoteza nulă este adevărată, criteriul va fi așteptările, precum și de dispersie. Rețineți că, pentru volume mari de probe de date metodă este considerată distribuție aproape normală. Semnificația diferențelor este mai mare, valoarea minimă devine testul Mann-Whitney.