Noi rezolva ecuații pătratice și graficul

ecuații pătratice sunt ecuații de al doilea nivel, cu o variabilă. Ele reflectă comportamentul parabolei pe planul de coordonate. Rădăcinile dorite reprezintă punctele în care graficul intersectează axa x. Din coeficienții pot fi pre-învețe anumite calități ale parabolei. De exemplu, în cazul în care valoarea în picioare în fața lui x ² este negativ, ramura parabolei va privi în sus. În plus, există o serie de trucuri, prin care este posibil să se simplifice soluția ecuației dată.

Tipuri de ecuații pătratice

Școala a învățat mai multe tipuri de ecuații pătratice. În funcție de această distincție și soluții. ecuațiile pătratice pot distinge între anumite tipuri de parametri. Acest tip conține un număr de variabile:

ax ² + 12x 3 = 0

O altă variantă poate fi menționată ecuație în care variabila este reprezentată printr-o singură expresie număr întreg și:

21 (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

Este demn de remarcat faptul că toate acestea reprezintă o vedere generală a ecuațiilor pătratice. Uneori, acestea sunt prezentate într-un format în care acestea trebuie să fie mai întâi pus în ordine, la factorul sau simplificate.

4 (x + 26) ² - (- 43h + 27) (7-x) = 4

Principiul soluției

ecuațiilor de gradul doi sunt rezolvate în felul următor:

1. Dacă este necesar, există o zonă de valori acceptabile.
2. Ecuația este dată într-o formă adecvată.
3. Situat pe discriminant corespunzătoare formulei: D = b ² -4as.
4. În conformitate cu valoarea concluziilor discriminante despre funcția. Dacă D> 0, atunci spunem că ecuația are două rădăcini diferite (la D).
5. După aceea, găsiți rădăcinile ecuației.
6. În continuare (în funcție de alocare) sunt reprezentate grafic sau valoare la un anumit punct.

ecuații pătratice: Teorema Wyeth si alte tweaks

Fiecare student vrea să strălucească în clasă cu cunoștințele, aptitudinile și pricepere. În timpul studiului de ecuații pătratice se poate face în mai multe moduri.

În cazul în care coeficientul a = 1, putem vorbi despre utilizarea teoremei Wyeth, conform căreia rădăcinile sumei este egală cu valoarea b, x în picioare în fața (de semn opus disponibile), iar produsul de x ₁ și x ₂ este egal cu. Aceste ecuații sunt numite mai departe.

-20h x ² + 91 = 0,

x _{1 *} x ₂ = 91 și x ₁ + x ₂ = 20 => x = ₁ 13 și h ₂ = 7

Un alt mod placut de a simplifica operațiile matematice este de a folosi proprietățile parametrilor. Deci, în cazul în care suma tuturor parametrilor este 0, rezultă că x ₁ = 1 și x ₂ = c / a.

17x ² -7H-10 = 0

0 = 07/17/10 deci rădăcină 1: x ₁ = 1 și koren2: x ₂ = -10/12

Dacă suma coeficienților a și c este egal cu b, atunci x = ₁ și -1, respectiv, x ₂ = c / a

² + 25x + 24 = 49h 0

25 + 24 = 49, prin urmare, _x1 = -1 și _x2 = -24/25

Această abordare pentru rezolvarea ecuațiilor pătratice simplifică foarte mult procesul de calcul, și economisește o cantitate imensă de timp. Toate acțiunile se poate face în minte, fără a petrece momente prețioase ale activității de control sau inspecție la multiplicare în coloana sau de a folosi un calculator.

ecuații pătratice servi ca o legătură între cifrele și planul de coordonate. Pentru a construi rapid și ușor o funcție parabolică corespunzătoare, este necesar după ce a constatat partea superioară a trage o linie verticală perpendiculară pe axa x. După aceea, fiecare punct poate fi obținut în raport cu oglindă linia dată, numita axa de simetrie.